Question

如图所示，光滑圆柱半径为R，被固定在水平平台上，用轻绳跨过圆柱体与两小球m₁、m₂相连（m₁、m₂分别为它们的质量），开始时让m₁放在平台上，两边绳绷直，两球从静止开始m₁上升，m₂下降．当m₁上升到圆柱的最高点时，球m₁对轨道的压力0.2m₁g，求：

   （1）小球m₁上升到圆柱的最高点时，速度多大？（用g、R表示）

   （2）两球从静止开始至m₁上升到圆柱的最高点，系统减少的势能为多少？

   （3）m₂应为m₁的多少倍？

Answer 1

（1）

（2）

（3）

解析:

（1）当m_1??上升到圆柱的最高点时，

  （2分）

  （1分）

   （2）两球从静止开始至m₁上升到圆柱的最高点，

m₁与m₂组成的系统减少的势能为：   （2分）

   （3）根据系统机械能守恒：

   （2分）

   （2分）