Question

18．如图所示，两个质量分别为m₁=3kg、m₂=2kg的物体置于光滑的水平面上，中间用轻质弹簧秤连接，两个大小分别为F₁=30N、F₂=20N的水平拉力分别作用在m₁、m₂上，则（　　）

• A． 弹簧秤的示数是30 N
• B． 弹簧秤的示数是50 N
• C． 在突然撤去F₂的瞬间，m₁的加速度大小为10 m/s²
• D． 在突然撤去F₁的瞬间，m₂的加速度大小为12 m/s²

Answer 1

分析 以两物体组成的系统为研究对象，由牛顿第二定律求出系统的加速度，然后以其中一个物体为研究对象，由牛顿第二定律求出弹簧称的示数；弹簧的弹力不能突变，分析弹力撤去后物体的受力情况，然后根据物体的受力情况是否变化，进一步判断物体加速度是否变化．

解答 解：A、以两物体组成的系统为研究对象，由牛顿第二定律可知，系统的加速度a=$\frac{{F}_{1}-{F}_{2}}{{m}_{1}+{m}_{2}}=\frac{30-20}{2+3}$=2m/s²，方向水平向右；设弹簧秤的拉力是F，以m₁为研究对象，由牛顿第二定律得：F₁-F=m₁a，则F=F₁-m₁a=24N，故AB错误；
C、弹簧的弹力不能突变，在突然撤去F₂的瞬间，m₁受力情况不变，m₁受的合力不变，由牛顿第二定律可知，m₁的加速度不变，仍为2m/s²，方向水平向右，故C错误；
D、弹簧的弹力不能突变，在突然撤去F₂的瞬间，m₂不再受F₂的作用，m₂受的合力等于弹簧的弹力，由牛顿第二定律可知，m₂的加速度为$a′=\frac{F}{{m}_{2}}=\frac{24}{2}=12m/{s}^{2}$，故D正确；
故选：D

点评 本题运用整体法和隔离法结合求解弹簧秤的弹力，是常用的方法．撤去外力时，弹簧的弹力不能突变．