Question

【题目】如图所示，足够长的传送带与水平面夹角为θ，以速度v0逆时针匀速转动。在传送带的上端轻轻放置一个质量为m的小木块，小木块与传送带间的动摩擦因数μ<tan θ，则下列选项中能客观地反映小木块的受力和运动情况的是(　　)

A. B.

C. D.

Answer 1

【答案】BD

【解析】

CD.小木块刚放上传送带时，所受的滑动摩擦力方向沿斜面向下，物体将沿斜面向下做匀加速直线运动，由牛顿第二定律得：

mgsinθ+μmgcosθ=ma1

解得

a1=gsinθ+μgcosθ；

当小木块的速度与传送带速度相等时，由μ＜tanθ知：

mgsinθ＞μmgcosθ

因此小木块继续沿传送带匀加速下滑，但是此时摩擦力的方向沿斜面向上，再由牛顿第二定律得：

mgsinθ-μmgcosθ=ma2

解得

a2=gsinθ-μgcosθ；

比较知道 a1＞a2，根据v-t图象的斜率表示加速度，所以第二段图线的斜率变小，则C错误，D正确。

AB.由以上分析可知，若规定沿传送带向下为正方向，因此摩擦力方向先为正值，再为负值，故A错误，B正确。