Question

某列车以108km/h的速度匀速行驶，正常情况下不在小站停车，本次因故要在某小车站停2分钟，火车刹车时的加速度大小为0.5m/s²，而起动时的加速度大小为0.4m/s²，从刹车始直到恢复正常运行速度，火车因临时停车所延误的时间为多长？

Answer 1

分析：根据匀变速直线运动的公式求出列车匀加速和匀减速直线运动的位移和时间，再求出在匀加速和匀减速运动的位移内，若以108km/h做匀速直线运动，求出运动的时间，两时间之差为列车所耽误的时间．

解答：解：v₀=108 km/h=30m/s
由v_t=v₀+at与s=v₀t+

1

2

at2
得列车进站所用时间为t₁=60s，位移s₁=800 m 
列车出站所用时间为t₂=75s，位移s₂=1125 m 
t_总=t₁+t₂+t₃=255s，
s_总=s₁+s₂=1925 m 
若车不停匀速运动所用时间t′=

s总

v

=

1925

30

s≈84s
所以耽误的时间为△t=t_总-t′=171 s
答：火车因临时停车所延误的时间为171s．

点评：解决本题的关键掌握匀变速直线运动的速度时间公式和位移时间公式，以及知道耽误的时间为实际的运行时间与这段位移内做匀速直线运动的时间之差．