【题目】如图所示,△MNP的区域内存在垂直于XOY平面向外的匀强磁场,磁感应强度为B,已知M(-8l,0)、N(8l,0),∠PMN=∠PNM=30°,PM、PN边界无阻碍,坐标系的第三象限存在一个沿x轴负方向的匀强电场E,第四象限存在一个眼x轴正方向的匀强电场E,电场强度均为,在MN的正下方垂直于y轴处放置一个荧光屏,与y轴交于O点,已知Q(0,-3l),一系列电子以相同的速度
从MN的直线区域内任意位置沿y轴正方向射入磁场,已知由坐标原点O发射的电子,从点(-2l,0)处进入电场,忽略电子间的相互影响,不计重力,求:
(1)电子的荷质比;
(2)电子打在荧光屏上的长度;
(3)讨论电子能否垂直打在荧光屏上,若能,请分析这些电子进入磁场时的横坐标,若不能,请分析原因。
【答案】(1)(2)7.5l(3)电子能够垂直打在荧光屏上的横坐标为
(r替换为l)
【解析】(1)由坐标原点O发射的电子,从点( ,0)处进入电场,可知电子在磁场中的偏转半径
电子在磁场中以洛伦兹力作为向心力:
可得:
(2)电子在磁场中的圆周轨迹与MP相切时,电子能打在荧光屏的处;电子在磁场中的圆周轨迹与NP相切时,电子能打在荧光屏的
处,如图1所示。
当圆弧轨迹与MP相切时,如图2,
则:
电子垂直射入电场,所受电场力:
由(1)可知:
根据牛顿第二定律,
电子在电场中做类平抛运动,可分解运动:
X轴的位移:
Y轴的位移:
由①~⑤式可得: ,所以S1Q的距离:
当圆弧轨迹与NP相切时,如图3,
则
电子在第四象限电场中同样做类平抛运动,同理可得:
所以,S2Q的距离:
所以,电子打在荧光屏上的长度为:
(3)存在电子垂直打在荧光屏上
由①②③式可得:
情况一:在电场中的轨迹如图4,电子从J1点垂直进入第三象限的电场,在OQ的中点K1进入第四象限的电场,OK1=K1Q,由运动的对称性可知,此时的电子可以垂直打在荧光屏上。
在x轴方向:
y轴方向:
只要 ,电子可以垂直打在荧光屏上
由⑥⑦⑧式可得
所以,电子进入磁场时的横坐标
情况二:在电场中的轨迹如图5,电子从J2点垂直进入第四象限的电场,在OQ的中点K2进入第三象限的电场,OK2=K2Q,由运动的对称性可知,此时的电子可以垂直打在荧光屏上。
同理可得:
所以,此时电子进入磁场时的坐标
综上所述,电子能够垂直打在荧光屏上的横坐标为
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【题目】如图所示,在坐标平面内存在
的匀强磁场,
与
为置于竖直平面内的光滑金属导轨,其中
满足曲线方程
,
为导轨的最右端,导轨
与
相交处的
点和
点分别接有体积可忽略的定值电阻
和
,其
、
.现有一足够长、质量
的金属棒
在竖直向上的外力
作用下,以
的速度向上匀速运动,设棒与两导轨接触良好,除电阻
、
外其余电阻不计,
取
,求:
()金属棒
在导轨上运动时感应电流的最大值.
()外力
的最大值.
()金属棒
滑过导轨
段,外力
做功是多少.
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【题目】如图,用小锤轻击弹簧金属片,A球向水平方向飞出,同时B球被松开,竖直向下运动.
(1)用不同的力打击弹簧金属片,可以观察到______ .
A.A球的运动线路不同,B球的运动线路相同
B.A、B两球运动线路均相同
C.A、B两球同时落地
D.力越大,A、B两球落地时间间隔越大
(2)用频闪照相的方法研究A、B两球的运动,如图2是它们运动过程的频闪照片仅从照片上看,相邻竖直线之间的距离相等,相邻水平线之间的距离不相等,据此,可以认为______
A.小球在水平方向做匀速运动
B.小球在水平方向做匀加速运动
C.小球在竖直方向做匀速运动
D.小球在竖直方向做匀加速运动.
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【题目】如图所示,质量为m的小物块在粗糙水平桌面上做直线运动,经距离l后以速度v飞离桌面,最终落在水平地面上.已知l=1.4 m,v=3.0 m/s,m=0.10 kg,物块与桌面间的动摩擦因数μ=0.25,桌面高h=0.45 m.不计空气阻力,重力加速度g取10 m/s2.求:
(1)小物块落地点距飞出点的水平距离x;
(2)小物块落地时的动能Ek;
(3)小物块的初速度大小v0.
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【题目】如图所示,一闭合金属圆环用绝缘细绳挂于O点,将圆环拉离平衡位置并释放,圆环摆动过程中经过匀强磁场区域,则(空气阻力不计)( )
A. 圆环向右穿过磁场后,还能摆至原高度
B. 在进入和离开磁场时,圆环中均有感应电流
C. 圆环进入磁场后离平衡位置越近速度越大,感应电流也越大
D. 圆环最终将静止在平衡位置
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【题目】矩形导线框abcd放在匀强磁场中静止不动,磁场方向与线框平面垂直,磁感应强度B随时间t变化的图象如图所示。设t=0时刻,磁感应强度的方向垂直纸面向里,则在0~4 s时间内,选项图中能正确反映线框ab边所受的安培力F随时间t变化的图象是(规定ab边所受的安培力向左为正)( )
A. B.
C. D.
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【题目】如图所示,粗细均匀的电阻丝绕制的矩形导线框abcd处于匀强磁场中,另一种材料的导体棒MN可与导线框保持良好接触并做无摩擦滑动.当导体棒MN在外力作用下从导线框左端开始做切割磁感线的匀速运动一直滑到右端的过程中,导线框上消耗的电功率的变化情况可能为( )
A. 逐渐增大
B. 先增大后减小
C. 逐渐减小
D. 先增大后减小,再增大,接着再减小
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【题目】如图所示,光滑水平面上有一足够长的小车M紧靠桌子左端,且上表面与水平桌面相平。小车右端放有一小滑块(可视为质点)。桌面上的A点有一小物块
(可视为质点)并与弹簧的左端接触但不拴接,轻弹簧D右端固定且处于原长状态。某时刻起用水平向右的推力将
缓慢推至B点时,弹簧在弹性限度内被压缩,撤去推力,此后
沿桌面滑到桌子边缘C时速度大小为2m/s,并与小车右端的滑块
相碰,最后
停在小车上距右端1.2m处,物块
停在小车上距右端0.5m处。已知小车M质量为3.5kg,小物块
质量为1kg,小滑块
质量为0.5kg,AB间距离L1=5cm,AC间距离L2=90cm,
与桌面间动摩擦因数1=0.2,
、
与小车表面间的动摩擦因数2=0.1,g取10m/s2,求:
(1)被推到B点时.弹簧的弹性势能;
(2)小车M最后的速度大小;
(3)滑块与车相对静止时m2到桌面A点的距离。
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【题目】如图所示,线圈两端与电阻相连构成闭合回路,在线圈正上方有一竖直放置的条形磁铁,磁铁的S极朝下。在将磁铁的S极插入线圈的过程中( )
A. 通过电阻的感应电流的方向由a到b,线圈与磁铁相互排斥
B. 通过电阻的感应电流的方向由a到b,线圈与磁铁相互吸引
C. 通过电阻的感应电流的方向由b到a,线圈与磁铁相互吸引
D. 通过电阻的感应电流的方向由b到a,线圈与磁铁相互排斥
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