Question

15．A、B两艘快艇在湖面上做匀速圆周运动，在相同的时间内，它们通过的路程之比为3：2，转过的角度之比为3：4，则下列判断正确的是（　　）

• A． 向心加速度之比：a_A：a_B=9：8
• B． 半径之比：r_A：r_B=2：1
• C． 向心力之比：F_A：F_B=9：8
• D． 线速度之比：v_A：v_B=2：1

Answer 1

分析 在相同时间内，它们通过的弧长之比s_A：s_B=3：2，由v=$\frac{S}{t}$公式可知，求出线速度之比；在相同时间内，转过的角度之比φ_A：φ_B=3：4，由公式ω=$\frac{θ}{t}$可求出角速度之比；由R=$\frac{V}{ω}$得求出半径之比

解答 解：A、在相同时间内，它们通过的弧长之比s_A：s_B=3：2，由v=$\frac{S}{t}$公式可知，线速度之比v_A：v_B=s_A：s_B=3：2．在相同时间内，转过的角度之比φ_A：φ_B=3：4，由公式ω=$\frac{θ}{t}$可知角速度之比ω_A：ω_B=ψ_A：ψ_B=3：4．根据向心加速度a=Vω知向心加速度之比：a_A：a_B=9：8，故A正确，D错误．
B、由R=$\frac{V}{ω}$得半径之比R_A：R_B=2：1，故B正确．
C、由于不知道快艇的质量关系，无法知道向心力的大小，故C错误
故选：AB

点评 本题考查应用比例法解题的能力，注意控制条件相同，应用控制变量法