Question

【题目】如图所示，在第一象限的空间中存在匀强电场，场强沿y轴负方向；在第四象限中，存在匀强磁场，磁场方向垂直xy平面（纸面）向外．一电量为q、质量为m的带正电的运动粒子，经过y轴上y=h处的点P1时速率为v0，方向沿x轴正方向；然后经过x轴上x=2h处的P2点进入磁场，并经过y轴上y=﹣2h处的P3点，最后达到x轴上的P4点（图中未画出）．若不计重力，求：

（1）电场强度的大小；

（2）磁感应强度的大小；

（3）从P1运动到P4经历的时间.

Answer 1

【答案】（1）（2）（3）

【解析】试题分析：（1）粒子在电场中做类平抛运动，由牛顿第二定律及运动学公式即可求出电场强度；（2）粒子在洛仑兹力作用下做匀速圆周运动的半径根据几何关系可以求出，再由牛顿第二定律即可求出磁感应强度；（3）分段求时间：电场中运用运动学公式求时间，磁场中粒子运动了半个周期，再求总时间．

（1）粒子在第Ⅰ象限空间做类平抛运动，水平方向，竖直方向，解得；
（2）粒子到达点时，，，

速度：，，，速度与x轴夹角，

粒子轨迹如图所示，，，则为圆周直径，

圆周半径，
由牛顿第二定律得：，解得；

（3）粒子出磁场后沿作匀速直线运动，由几何关系，

，则点坐标为（-2h，0），

粒子在电场运动时间：，

在磁场中运动周期为：，

在磁场中运动时间为：，

做匀速直线运动时间：，

由P1到P4经历的时间：；