Question

质量为m的小球在竖直平面内的圆形轨道内侧运动，当在最高点的速度为某值时，恰不脱离轨道．则当小球在最高点的速度为2倍此值时，球对轨道的压力为

3mg

．

Answer 1

分析：对小球在最高点受力分析，找出向心力来源，根据牛顿第二、三定律和向心力公式列方程求解！

解答：解：当小球以速度v经内轨道最高点时，小球仅受重力，重力充当向心力，有：
mg=m

v2

r

当小球以速度2v经内轨道最高点时，小球受重力G和向下的支持力N，如图，合力充当向心力，有：
mg+N=m

(2v)2

r

；
又由牛顿第三定律得到，小球对轨道的压力与轨道对小球的支持力相等，N′=N；
由以上三式得到，N′=3mg；
故答案为：3mg．

点评：本题要注意对小球受力分析，找出向心力来源；同时，题中要求的为轨道对小球的压力，而非支持力！