甲.乙两人同时由相同位置A沿直线运动到同一位置B.甲先以速度v1匀速运动了一半路程.然后以速度v2匀速走完剩下的后一半路程,乙在由A地运动到B地的过程中.前一半时间运动速度为v1.后一半时间的运动速度为v2.若v1< v2.则甲与乙比较.以下正确的是( )A．甲先到达B地B．乙先到达B地C．只要取值合适.甲.乙两人可以同时到达D．以上情况都有可能题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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甲、乙两人同时由相同位置A沿直线运动到同一位置B，甲先以速度v₁匀速运动了一半路程，然后以速度v₂匀速走完剩下的后一半路程；乙在由A地运动到B地的过程中，前一半时间运动速度为v₁，后一半时间的运动速度为v₂，若v₁< v₂，则甲与乙比较，以下正确的是（）

A．甲先到达B地	B．乙先到达B地
C．只要取值合适，甲、乙两人可以同时到达	D．以上情况都有可能

试题分析：设AB两地相距x，则t_甲＝

＋

，
所以

＝

，设乙从A→B经历时间为t，则

＝

，所以

.由于
(v₁＋v₂)²－4v₁v₂＝(v₁－v₂)²＞0，所以

＞

，所以由

得t_乙＜t_甲，即乙先到达B地，应选B.
点评：在比较谁先到达目的地的问题时，可比较两人到达目的地所用时间，把一个问题分成求解两个时间，使思路变得清晰

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