分析 (1)在最低点,重力和支持力的合力提供圆周运动的向心力,根据向心力表达式求出支持力的大小,从而求出小孩对轨道的压力.
(2)由于小孩无碰撞进入圆弧轨道,即小孩落到A点时速度方向沿A点切线方向,根据平抛运动的基本公式及几何关系即可求解;
由运动学在DE段可求加速度,由牛顿第二定律可得摩擦因数.
解答 解:(1)在最低点,据牛顿第二定律,有:${F}_{N}-mg=m\frac{{{v}_{x}}^{2}}{R}$,
代入数据解得:FN=1290N
由牛顿第三定律可知,小孩对轨道的压力为1290N.
(2)由于小孩无碰撞进入圆弧轨道,即小孩落到A点时速度方向沿A点切线方向则:
则:tan 53?=$\frac{{v}_{y}}{{v}_{\;}}$,
又由:$h=\frac{1}{2}g{t}^{2}$,
得:$\sqrt{\frac{2h}{g}}$,
而:
vy=gt=10×0.4=4m/s
联立以上各式得:
v=3m/s.
由D到E的加速度为:
$a=\frac{v-{v}_{0}}{t}=\frac{3-5}{0.5}=-4m/{s}^{2}$,
由牛顿第二定律:
$a=\frac{-μmg}{m}=-μg$,
解得:
$μ=\frac{a}{-g}=\frac{-4}{-10}=0.4$.
答:
(1)小孩运动到圆弧轨道最低点O时对轨道的压力为1290N;
(2)小孩平抛的初速度为3m/s,小孩溜冰与平台DE的摩擦因数为0.4.
点评 解决本题的关键抓住无碰撞地从A进入,得出速度的方向.知道平抛运动在水平方向上做匀速直线运动,在竖直方向上做自由落体运动.以及知道知道在圆弧轨道的最低点,沿半径方向上的合力提供圆周运动的向心力
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A. | $\frac{\root{3}{9}}{2}$ | B. | $\frac{\root{3}{3}}{2}$ | C. | $\frac{2}{\root{3}{3}}$ | D. | $\frac{2}{\root{3}{9}}$ |
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A. | ①② | B. | ②④ | C. | ②③ | D. | ③④ |
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A. | 甲对绳的拉力与乙对绳的拉力是作用力与反作用力 | |
B. | 甲对绳的拉力与绳对甲的拉力是一对平衡力 | |
C. | 若乙的质量比甲小,则甲能赢得“拔河”比赛的胜利 | |
D. | 若甲能赢得比赛的胜利,则甲对绳的拉力大于乙对绳的拉力 |
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