Question

从同一高度处同时将完全相同的a、b两个小球分别竖直上抛和竖直下抛，它们的初速度大小也相同，以下说法中正确的是（不计空气阻力）（　　）

A．a、b两球触地瞬时的速度不同

B．在空中运动过程中，a、b两球的加速度相同

C．a、b两球运动的位移不同

D．a、b两球运动的路程相同

Answer 1

分析：竖直上抛和竖直下抛的小球若不计空气阻力，则只受重力作用，可知加速度相同，又两个小球完全相同，从同一高度以相同的初速度大小抛出，根据机械能守恒，可得两球触地瞬时的速度也相同，运动的位移只与初末位置有关，路程则和运动轨迹有关．

解答：解：A、两个小球从抛出到落地，只有重力做功，机械能守恒．因为两个小球完全相同，故m相同；又从同一高度以相同的初速度大小抛出，故h、V₀相同．
       根据

1

2

mV²+mgh=

1

2

m

V

2 t

知V_t相同．故A错误．   
B、在空中运动过程中，不计空气阻力，则只受重力作用，根据牛顿第二定律F=ma可知a=

mg

m

=g，加速度相同．故B正确．
C、位移只与初末位置有关，同一高度处抛出到落地位移相同．故C错误．
D、路程则和运动轨迹有关，同一高度处竖直上抛的小球的运动路程要比竖直下抛小球的运动路程大．故D错误．
故选B．

点评：本题可以从力与运动的角度理解，根据牛顿第二定律求解加速度、再有运动学公式求速度；也可以从能量的角度理解，因为竖直上抛和竖直下抛不计空气阻力时，只受重力作用，也只有重力做功，可以由动能定理或机械能守恒得出结论．同一个问题用不同的思路去分析，可达到不同的效果．也是一题多解的形式．