Question

 如图所示，处于匀强磁场中的两根足够长、电阻不计的平行金属导轨相距lm，导轨平面与水平面成θ=37°角，上端连接阻值为R＝2Ω的电阻。匀强磁场方向与导轨平面垂直，磁感应强度Ｂ＝0.4Ｔ。质量为0.2kg、电阻为1Ω的金属棒ab，以初速度v₀从导轨底端向上滑行，金属棒ab在安培力和一平行与导轨平面的外力Ｆ的共同作用下做匀变速直线运动，加速度大小为ａ＝3m/s²、方向和初速度方向相反，在金属棒运动过程中，电阻R消耗的最大功率为1.28W。设金属棒与导轨垂直并保持良好接触，它们之间的动摩擦因数为0.25。(g=10 m/s²，sin37°＝0.6， cos37°＝0.8)

求：

（1）金属棒产生的感应电动势的最大值

（2）金属棒初速度v₀的大小

（3）当金属棒速度的大小为初速度一半时施加在金属棒上外力Ｆ的大小和方向

（4）请画出金属棒在整个运动过程中外力Ｆ随时间t变化所对应的图线

 

 

 

 

 

 

Answer 1

 解：               （1分）

        （1分）

             （1分）

          （1分）

（2）             （1分）

               （1分）

（3）当时，    （1分）

分两种情况

ⅰ）在上升过程中

        （1分）

     （1分）

方向沿导轨平面向上      （1分）

ⅱ）在下降过程中

  （1分）

         （1分）

方向沿导轨平面向上     （1分）

 

（4）如图所示（3分）