Question

20．回答有关“验证机械能守恒定律”的实验的问题
（1）在“验证机械能守恒定律”的实验中，下列物理量中需要直接测量的是C
A．重锤质量      B．重力加速度
C．重锤下落高度  D．下落的时间
（2）某同学重复做了三次实验，得到三条纸带．第一，二点间的距离分别为
A．1mm  B．2mmC．4mm   D 3mm
则应选用哪一条比较恰当？B（填字母序号）
（3）在“验证机械能守恒定律”的实验中，已知打点计时器所用的电源的频率为50Hz．测得当地的重力加速度g=9.80m/s2．测得所用重物的质量为1.00kg．实验中得到一条点迹清晰的纸带，把第一个记作O，另选连续的4个点A、B、C、D作为测量的点，如图所示．经测量知道A、B、C、D各点到O点的距离分别为62.99cm、70.18cm、77.76cm、85.73cm．根据以上数据，可知重物由O点运动到C点，重力势能的减少量等于7.62J，动能的增加量等于7.56J（取3位有效数字）．

Answer 1

分析 （1）验证机械能守恒定律的实验原理是：以自由落体运动为例，需要验证的方程是：mgh=$\frac{1}{2}$mv²，h和v由打点计时器所打的纸带进行测量；
（2）打点计时器的打点周期为0.02s，若物体下落的初速度为零，则根自由落体运动规律h=$\frac{1}{2}$gt²可以求出开始两点之间的距离；
（3）纸带实验中，若纸带匀变速直线运动，测得纸带上的点间距，利用匀变速直线运动的推论，可计算出打出某点时纸带运动的瞬时速度，从而求出动能，根据功能关系得重力势能减小量等于重力做功的数值．

解答 解：（1）A、在“验证机械能守恒定律”的实验中，需要验证的方程是：mgh=$\frac{1}{2}$mv²，直接测量的有：用刻度尺测量重锤下落的高度，重锤的质量可以测量也可以不测量．重力加速度是当地的重力加速度，查表得到．因此需要测量的是C．
D、下落的时间，通过打点计时器来计算的．故D是需要计算的．
（2）打点计时器的打点周期为0.02s，则根自由落体运动规律h=$\frac{1}{2}$gt²可以求出开始两点之间的距离为：
h=$\frac{1}{2}$gt²=$\frac{1}{2}$×9.8×（0.02s）²≈2×10^-3m=2mm
（3）重力势能减小量为：△E_p=mgh=1.0×9.8×0.7776J=7.62J．
在匀变速直线运动中时间中点的瞬时速度等于该过程中的平均速度，因此有：
v_C=$\frac{{x}_{BD}}{2T}$=$\frac{0.8573-0.7018}{2×0.02}$≈3.89m/s
所以动能增加量为：△E_k=$\frac{1}{2}$mv_C²=$\frac{1}{2}$×1×3.892J=7.56J
故答案为：（1）C；（2）B；（3）7.62，7.56．

点评 解决实验问题关键要掌握该实验原理，还要了解实验的仪器、操作步骤和数据处理以及注意事项；
对于实验问题要明确其实验原理，同时要正确利用基本物理规律进行数据处理，纸带问题的处理时力学实验中常见的问题，对于这类问题要熟练应用运动学规律和推论进行求解，计算过程中要注意单位的换算和有效数字的保留．