Question

【题目】如图所示，虚线框内为某种电磁缓冲车的结构俯视图，缓冲车厢的底部安装电磁铁(图中未画出)，能产生竖直向下的匀强磁场，磁场的磁感应强度为B，车厢上有两个光滑水平绝缘导轨PQ、MN，将高强度绝缘材料制成的缓冲滑块K置于导轨上，并可在导轨上无摩擦滑动。滑块K上绕有闭合矩形线圈abcd，线圈的总电阻为R，匝数为n，ab边长为l，假设关闭发动机后，缓冲车厢与滑块K以速度与障碍物C碰撞.滑块K立即停下，此后缓冲车将会受到线圈对它的磁场力而做减速运动，从而实现缓冲，缓冲车厢质量为m，缓冲滑块的质量为，车厢与地面间的动摩擦因数为μ，其他摩擦阻力不计，求：

(1)缓冲滑块K的线圈中感应电流的方向和最大安培力的大小；

(2)若缓冲车厢向前移动时间t后速度减为零，缓冲车厢与障碍物和线圈的ab边均没有接触，求此过程线圈abcd中通过的电量；

(3)接(2)求此过程线圈abcd中产生的焦耳热。

Answer 1

【答案】(1)电流的方向是abcda (或逆时针) (2) (3)

【解析】（1）由右手定则判断出感应电流的方向是abcda (或逆时针)

缓冲车以速度比碰撞障碍物后滑块K静止，滑块相对磁场的速度大小为

线圈中产生的感应电动势

线圈中感应电流

最大的安培力为

（2）根据动量定理： ， ；

联立解得

（3）缓冲车的位移

产生的焦耳热