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    2．一同学要研究轻质弹簧的弹性势能与弹簧长度改变量的关系，实验如下：在离地面高度为h的光滑水平桌面上，沿着与桌子边缘垂直的方向放置一轻质弹簧，其左端固定，右端与质量为m的一小钢球接触；桌边悬一重锤，地面垫上白纸．当弹簧处于自然长度时，小钢球恰好在桌子边缘，如图所示．让钢球向左压缩弹簧一段距离x后由静止释放，使钢球沿水平方向射出桌面，小球在空中飞行后落到水平地面，水平距离为S．（重力加速度为g）
    （1）为完成实验，还需下列那些器材BD
    A．秒表   B．刻度尺   C．打点计时器   D．复写纸
    （2）请你推导出弹簧的弹性势能EP与小钢球质量m、桌面离地面高度h，水平距离S等物理量的关系式：$\frac{m{s}^{2}g}{4h}$．
    （3）弹簧的压缩量x与对应的钢球在空中飞行的水平距离S的实验数据如下表所示：
    弹簧长度压缩量x（cm）1.001.502.002.503.003.50
    钢球飞行水平距离S（m）1.011.502.012.483.013.50
    从上面的实验数据，请你猜测弹簧的弹性势能EP与弹簧长度的压缩量x之间的关系：EP与x2成正比．

    分析 （1）根据实验的要求即可选择合适的实验器材；
    （2）根据高度求出平抛运动的时间，结合水平位移求出水平抛出的初速度，根据能量守恒求出弹簧弹性势能的表达式，由盖表达式即可判断出需要的器材．
    （3）先从实验数据得出弹簧的压缩量与小球的射程的关系，再结合第一小问中结论得到弹性势能与小球的射程的关系，最后综合出弹簧的弹性势能EP与弹簧长度的压缩量x之间的关系．

    解答 解：（1）该实验不需要测量时间，所以不需要秒表和打点计时器；该实验中需要测量长度，所以还需要刻度尺；为确定小球的落地点，还需要在白纸上放上一张复写纸，让小球落地时能在纸上留下痕迹．
    故选：BD
    （2）根据h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$得：t=$\sqrt{\frac{2h}{g}}$，
    解得飞出的速度为：${v}_{0}=\frac{s}{t}=s\sqrt{\frac{g}{2h}}$．
    根据能量守恒得：${E}_{p}=\frac{1}{2}m{{v}_{0}}^{2}=\frac{m{s}^{2}g}{4h}$．
    （3）Ep与弹簧的压缩量x之间的关系为：Ep与x2成正比．猜测的理由：由表中数据可看出，在误差范围内，x正比于s，
    又Ep=$\frac{1}{2}m{{v}_{0}}^{2}=\frac{m{s}^{2}g}{4h}$，所以Ep正比于x2．
    故答案为：（1）BD；（2）$\frac{m{s}^{2}g}{4h}$，（3）Ep正比于x2．

    点评 本题关键根据平抛运动的知识测定小钢球弹出的速度，得到弹性势能的数值，从而确定弹性势能与弹簧压缩量的关系．

    练习册系列答案
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    A．变压器铁芯中磁通量最大时，穿线原线圈N1与副线圈N2的磁通量之比为2：1
    B．变压器铁芯中磁通量为零时，穿线原线圈N1与副线圈N2的磁通量变化率之比为2：1
    C．电压表V1、V2、V3的示数之比U1：U2：U3=100：50：1
    D．如果角速度ω变为原来的2倍，则电压表V1、V2、V3的示数都变为原来的2倍

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    位置编号012345
    时间t/s00.10.20.30.40.5
    速度v/（m/s）0.380.630.881.131.381.63
    A．x=0.38×0.1+0.63×0.1+0.88×0.1+1.13×0.1+1.38×0.1=…该方法可以估算小车从位置0到位置5的位移
    B．x=0.38×0.1+0.63×0.1+0.88×0.1+1.13×0.1+1.38×0.1=…该方法不可以估算小车从位置0到位置5的位移
    C．v-t图中阴影部分面积可精确表示小车从位置0到位置5的位移
    D．v-t图中梯形OABC的面积可粗略表示小车从位置0到位置5的位移

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    C．
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