Question

1．某学习小组同学发现实验室有一压力传感器，其电阻R与压力F线性关系如图甲所示，他们利用有关电学知识及相关实验器材，设计制作测量物体质量的电子秤．

（1）学习小组同学利用一直流电源，其端电压U与电流I关系如图乙所示，则该电源电动势E=12V，内阻r=2Ω．
（2）现有刻度均匀的电流表A：量程为0～3A（内阻不计），导线及电键等，在传感器上面固定绝缘载物板（质量不计），按照图丙连接电路．
（3）根据设计电路，重力加速度取g=10m/s²，该电子秤可测量物体的最大质量m=180kg，若电流表刻度1A、2A、3A分别对应质量m₁、m₂、m₃，△m=m₂-m₁，△m′=m₃-m₂，则△m＞△m′（填“＞”、“=”或“＜”）．
（4）若该直流电源使用时间过长，则该电子秤读数相对真实值偏小（填“偏大”或“偏小”），属于系统（填“系统”或“偶然”）误差．

Answer 1

分析 （1）电源U-I图象与纵轴交点坐标值是电源电动势，图象斜率的绝对值是电源内阻．
（3）物体的质量越大，压力传感器受到的压力越大，压力传感器电阻越小，电路电流越大，电路最大电流是电流表量程，由欧姆定律求出传感器接入电路的最小阻值，然后求出物体的最大质量；根据闭合电路欧姆定律分析答题．
（4）应用根据闭合电路欧姆定律分析电源使用时间过长后电子称测量值与真实值间的关系，然后答题．

解答 解：（1）由图示电源U-I图象可知，图象与纵轴交点坐标值为12，则电源电动势为：E=12V，电源内阻为：r=$\frac{△U}{△I}$=$\frac{12-2}{5}$=2Ω；
（3）电流表量程为3A，电路最大电流为3A，电路最小电阻阻值为：R_最小+r=$\frac{E}{{I}_{最大}}$=$\frac{12}{3}$=4Ω，传感器接入电路的最小阻值为：R_最小=2Ω；
由图甲可知，传感器阻值与所受压力的关系为：R=kF+b，由图示图象可知：b=20，0=2000k+b，k=-0.01，则R=-0.01F+20，
当R=2Ω时：2=-0.01F+20，则F=1800N，由平衡条件可知：F=G=mg，则有：m_最大=180kg；
电流为1A时：R₁=$\frac{E}{{I}_{1}}$-r=10Ω，10=-0.01F₁+20，F₁=1000N，F₁=G₁=m₁g，m₁=100kg，
电流为2A时：R₂=$\frac{E}{{I}_{2}}$-r=4Ω，4=-0.01F₂+20，F₂=1600N，F₂=G₂=m₂g，m₂=160kg，
电流为3A时：m₃=m_最大=180kg，则：△m=m₂-m₁=60kg，△m′=m₃-m₂=20kg，则△m＞△m′．
（4）若该直流电源使用时间过长，电源的电动势变小，电源内阻变大，在同一刻度值传感器电阻应更大，所测物体实际质量偏大，则该电子秤读数相对真实值偏小；属于系统误差．
故答案为：（1）12；2；（3）180；＞；（4）偏小；系统．

点评 本题考查测量电动势和内电阻的实验数据分析以及误差分析情况；要注意掌握应用图象法求电源电动势与内阻的方法；根据图甲所示图象求出压力传感器与压力的关系是解题的关键．