Question

市交通部门规定汽车在市区某些街道行驶速度不得超过v_m=30 km／h，一辆汽车在该水平路段紧急刹车时车轮抱死，沿直线滑行一段距离后停止，交警测得车轮在地面上滑行的轨迹s_m=10 m，从手册中查出该车车轮与地面间的动摩擦因数为μ=0.72，g=10 m／s²。

(1)判断汽车是否超速行驶；

(2)目前，有一种先进的汽车制动装置，可保证车轮在制动时不被抱死，使车轮仍有一定的滚动，安装了这种防抱死装置的汽车，在紧急刹车时可获得比车轮抱死更大的制动力，从而使刹车距离大减小，假设汽车安装防抱死装置后刹车制动力恒为F，驾驶员的反应时间为t，汽车的质量为m，汽车刹车前匀速行驶的速度为v，试推出驾驶员发现情况后刹车时的安全距离s的表达式。

Answer 1

(1)汽车刹车抱死后的加速度a=-μg 

∵=2ans₀ 

∴v₀=36·km／h＞30 km／h 

∴汽车是超速的 

(2)汽车刹车距离由两部分组成，一是司机在反应时间内的行驶距离s₁，二是刹车后匀速行驶的距离s₂

s=s₁+s₂=vt+ 

a= 

∴s=vt+