Question

5．如图所示，质量为5kg的物体与水平地面间的动摩擦因数μ=0.2，现用F=25N、与水平方向成θ=37°的力拉物体，使物体由静止加速运动，10s后撤去拉力．求：
（1）物体在两个阶段的加速度各是多大？（取g=10m/s²）
（2）物体从运动到停止总的位移．

Answer 1

分析 （1）对物体受力分析，运用牛顿第二定律求出物体的加速度．
（2）由运动学公式求出物体在两个阶段的位移，从而得到总位移．

解答 解：（1）撤去F前物体的受力如图所示，由牛顿第二定律有：
水平方向：Fcos37°-f=ma
竖直方向：N+Fsin37°=mg
又 f=μN
联立三式代得：a=$\frac{Fcos37°-μ（mg-Fsin37°）}{m}$=$\frac{25×0.8-0.2×（50-25×0.6）}{5}$=2.6m/s²．
撤去拉力后，加速度大小为：a′=$\frac{μmg}{m}$=μg=0.2×10=2m/s²
（2）10s末物体的速度为：v=at=2.6×10=26m/s
撤去拉力前物体的位移：s₁=$\frac{v}{2}{t}_{1}$=$\frac{26}{2}$×10m=130m
撤去拉力后物体的位移：s₂=$\frac{{v}^{2}}{2a′}$=$\frac{2{6}^{2}}{2×2}$m=169m
故总位移为 s=s₁+s₂=299m
答：
（1）物体在两个阶段的加速度各分别是2.6m/s²和2m/s²；
（2）物体从运动到停止总的位移是299m．

点评 本题属于已知受力情况求解运动情况的类型，加速度是将力与运动联系起来的桥梁，要注意撤去F后摩擦力将发生变化，而动摩擦因数不变．