【题目】如图所示,虚线OL与y轴的夹角θ=45°,在OL上侧有平行于OL向下的匀强电场,在OL下侧有垂直纸面向外的匀强磁场,一质量为m、电荷量q(q>0)的粒子以速率v0从y轴上的M(OM=d)点垂直于y轴射入匀强电场,该粒子恰好能够垂直于OL进入匀强磁场,不计粒子重力.
(1)求此电场的场强大小E;
(2)若粒子能在OL与x轴所围区间内返回到虚线OL上,求粒子从M点出发到第二次经过OL所需要的最长时间.
【答案】(1);(2)
【解析】试题分析:根据粒子只受电场力作用,沿电场线方向和垂直电场线方向建立坐标系,利用类平抛运动;根据横向位移及纵向速度建立方程组,即可求解;由(1)求出在电场中运动的时间及离开电场时的位置;再根据粒子在磁场中做圆周运动,由圆周运动规律及几何关系得到最大半径,进而得到最长时间;
(1)粒子在电场中运动,不计粒子重力,只受电场力作用,;
沿垂直电场线方向X和电场线方向Y建立坐标系,
则在X方向位移关系有:,所以;
该粒子恰好能够垂直于OL进入匀强磁场,所以在Y方向上,速度关系有,
所以,,则有.
(2)根据(1)可知粒子在电场中运动的时间;
粒子在磁场中只受洛伦兹力的作用,在洛伦兹力作用下做圆周运动,设圆周运动的周期为T
粒子能在OL与x轴所围区间内返回到虚线OL上,则粒子从M点出发到第二次经过OL在磁场中运动了半个圆周,所以,在磁场中运动时间为;
粒子在磁场运动,洛伦兹力作为向心力,所以有,;
根据(1)可知,粒子恰好能够垂直于OL进入匀强磁场,速度v就是初速度v0在X方向上的分量,即;
粒子在电场中运动,在Y方向上的位移,所以,粒子进入磁场的位置在OL上距离O点;根据几何关系,
可得,即;
所以;
所以,粒子从M点出发到第二次经过OL所需要的最长时间.
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【题目】质量m=2 kg的物体在光滑水平面上运动,其分速度vx和vy随时间变化的图线如图(a)、(b)所示,求:
(1)物体所受的合力;
(2)物体的初速度;
(3)t=8 s时物体的速度;
(4)t=4 s内物体的位移。
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【题目】如图所示,ABC为竖直平面内的金属半圆环,AC连线水平,AB为固定在A、B两点间的直金属棒,在直棒和圆环的BC部分上分别套着小环M、N(棒和半圆环均光滑),现让半圆环绕竖直对称轴以角速度ω1做匀速转动,小环M、N在图示位置。如果半圆环的角速度变为ω2,ω2比ω1稍微小一些。关于小环M、N的位置变化,下列说法正确的是
A. 小环M将向B点靠近稍许,小环N将向B点靠近稍许
B. 小环M将向B点靠近稍许,小环N的位置保持不变
C. 小环M将到达B点,小环N将向B点靠近稍许
D. 小环M将到达B点,小环N的位置保持不变
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【题目】图示为修建高层建筑常用的塔式起重机。在起重机将质量的重物竖直吊起的过程中,重物由静止开始向上作匀加速直线运动,加速度,当起重机输出功率达到其允许的最大值时,保持该功率直到重物做的匀速运动。取,不计额外功。求:
(1)起重机允许输出的最大功率。
(2)重物做匀加速运动所经历的时间和起重机在第2秒末的输出功率。
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【题目】如图所示,将一轻弹簧固定在倾角为30°的斜面底端,现用一质量为m的物体将弹簧压缩锁定在A点,解除锁定后,物体将沿斜面上滑,物体在运动过程中所能到达的最高点B距A点的竖直高度为h,物体离开弹簧后沿斜面向上运动的加速度大小等于重力加速度g.则下列说法正确的是 ( )
A. 弹簧的最大弹性势能为mgh
B. 物体从A点运动到B点的过程中系统损失的机械能为mgh
C. 物体的最大动能等于弹簧的最大弹性势能
D. 物体最终静止在B点
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【题目】下列对教材中的四幅图分析正确的是
A. 图甲:被推出的冰壶能继续前进,是因为一直受到手的推力作用
B. 图乙:电梯在加速上升时,电梯里的人处于失重状态
C. 图丙:汽车过凹形桥最低点时,速度越大,对桥面的压力越大
D. 图丁:汽车在水平路面转弯时,受到重力、支持力、摩擦力、向心力四个力的作用
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【题目】下列关于多用电表电阻档的说法中,正确的是( )
A. 表盘刻度是不均匀的,从零刻度处开始,刻度值越大处,刻度越疏
B. 红表笔是与表内的电源的正极相连的
C. 测电阻时,首先要把红、黑表笔短接进行调零,然后再去测电阻
D. 为了减小误差,应尽量使指针指在中间刻度附近
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【题目】甲、乙两名溜冰运动员,面对面拉着弹簧秤做圆周运动的溜冰表演, 如图所示.已知M甲=80 kg,M乙=40 kg,两人相距0.9 m,弹簧秤的示数为96 N,下列判断正确的是( )
A. 两人的线速相同,约为40 m/s
B. 两人的角速相同,约为2 rad/s
C. 两人的运动半径相同,都为0.45 m
D. 两人的运动半径不同,甲为0.3 m,乙为0.6m
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【题目】如图所示,匀强磁场宽L=m,磁感应强度大小B=l.67×10-3T,方向垂直纸面向里,一质子以水平速度v=6×105m/s垂直磁场边界从小孔C射入磁场,打到照相底片上的A点.已知质子的质量m=1.67×10-27kg,带电荷量e=1.6×10 -19C.不计质子的重力.求:
(1)质子在磁场中运动的轨迹半径r;
(2)A点距入射线方向上的O点的距离H;
(3)质子从C孔射入到A点所需的时间。
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