Question

10．甲、乙两个小孩各乘一辆冰车在水平冰面上游戏，如图所示．甲和她的冰车质量共为30kg，乙和他的冰车质量也是30kg．游戏时，甲推着一个质量为15kg的箱子，共同以2m/s的速度滑行．乙以同样大小的速率迎面滑来．为避免相撞，甲突然将箱子沿冰面推给乙，箱子滑到乙处时乙迅速把它抓住．若不计摩擦，甲至少要以多大的速度（相对于冰面）将箱子推出，才能避免与乙相撞？

Answer 1

分析 甲将箱子沿冰面推给乙过程，甲乙的总动量守恒，乙把箱子抓住过程，乙与箱子总动量守恒，当甲与乙恰好不相撞时，甲将箱子推给乙后速度与乙接住箱子后的速度恰好相等．根据动量守恒定律和速度相等条件求解甲推箱子的速度大小的最小值．

解答 解：取甲与箱子运动的方向为正方向，由全过程动量守恒定律，有：
（M+m）v₀-Mv₀=Mv₁+（M+m）v₂，
甲、乙不相碰的临界条件为：v₁=v₂，
甲推出箱子的过程动量守恒，有：（m+M）v₀=mv+Mv₁，
解得推出箱子的最小速度为：v=5.2m/s；
答：甲至少要以5.2m/s的速度（相对于冰面）将箱子推出，才能避免与乙相撞．

点评 本题考查了动量守恒定律的应用，本题运动过程复杂，有一定的难度；分析清楚物体运动过程、找出避免碰撞的临界条件是正确解题的关键，应用动量守恒定律与动能定理可以解题．