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物体由静止开始做匀加速直线运动,最初4s内的位移是8m,加速到最后4s内通过的位移是52m,以后物体做匀速直线运动,求物体做匀加速运动过程中通过的位移是多少?
分析:根据最初4s内的位移求出匀加速直线运动的加速度,根据最后4s内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度,运用速度时间公式求出静止到最后4s中间时刻的时间,从而得出匀加速直线运动的总时间,根据位移时间公式求出匀加速运动的位移.
解答:解:根据x=
1
2
at12
,得:
a=
2x
t12
=
16
16
m/s2=1m/s2

最后4s中间时刻的速度为:
v′=
x′
t′
=
52
4
m/s=13m/s

则从静止运动到最后4s中间时刻的时间为:
t′=
v′
a
=
13
1
s=13s

所以匀加速直线运动的总时间为:
t=t′+
4
2
=15s
x=
1
2
at2=
1
2
×1×152m=112.5m

答:物体做匀加速运动过程中通过的位移是112.5m.
点评:本题综合运用了匀变速直线运动的位移时间公式、速度时间公式以及平均速度这一推论,关键是掌握匀变速直线运动的规律,灵活运用运动学公式.
练习册系列答案
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如图所示,物体的质量m=1㎏,恰能沿倾角为θ=30°、高为h=2m的固定斜面匀速滑下,现用平行斜面向上的恒力推物体,将物体从静止开始,由斜面底端沿斜面推到斜面顶端,经历时间t=4s,求物体到达斜面顶端时的动能和所加恒力做的功.(g=10m/s2

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精英家教网长为2L的板面光滑且不导电的平板车C放在光滑水平地面上,车的右端有一块挡板,车的质量为mC=4m,绝缘物体B的质量为mB=2m,B位于车板面的中间,带电的金属块A的质量mA=1m,所带电荷量为+q,A、B开始处于图示位置而静止,今在整个空间加一水平向右的匀强电场,金属块A由静止开始向右运动,与B发生碰撞时的速度为v0,碰后A以v0/4的速度反弹回来,B向右运动(设A、B均可看作质点,且碰撞中无电荷量的转移,若B与C相碰,则碰后C的速度等于碰前B的速度的一半).
(1)求匀强电场场强的大小;
(2)若A第二次与B相碰,试通过计算判断是在B与C相碰之前还是相碰之后;
(3)A从第一次与B相碰到第二次与B相碰的过程中,电场力对A做了多少功?

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(2011?江苏模拟)有两个用特殊材料做成的两个物体A和B,质量都为m;它们之间存在一种相互作用,这个作用力F与它们间的距离x的关系为F=ρ(x0-x),其中k、x0为已知常数,当两者间距离x<x0时,这个作用表现为斥力,当x>x0时,这个作用表现为引力,当x=x0时,作用力为零.现将物体B固定在水平地面上,再将A移到B的正上方,最终A能静止于B的正上方的某处,试求:(已知重力加速度大小为g) 
(1)当A静止于B的正上方时,两者间的距离x1多大;
(2)当A静止于B的正上方时,给A施加一个竖直向上的拉力,使A向上做匀加直线运动,加速度大小为a,则经过多长时间,B开始离开地面;
(3)若把A从B的正上方相距x0处由静止释放,则A向下运动的过程中所能达到的最大速度vm为多少.

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在粗糙的水平面上,一质量为m的物体在水平恒力T作用下由静止开始做加速度为a的匀加速直线运动,如在物体上再加一个恒定的推力F,并保持其加速度不变,则所加的恒力F与水平面的夹角的正切值为

A.

B.

C.

D.

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一个劲度系数k=800N/m的轻弹簧两端分别连接着质量均为m=12kg的物体A和B,将它们竖直静止地放在水平地面上,如图所示.现施加一竖直向上的变力F在物体A上,使物体A由静止开始向上做匀加速运动.当t=0.4s时物体B刚离开地面.设整个匀加速过程弹簧都处于弹性限度内,取g=10m/s2.求:

(1)此过程中物体A的加速度的大小;
(2)此过程中所加外力F所做的功.

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