Question

如图所示，A、B质量分别为m_l=1㎏，m₂=2kg，静止在光滑的水平面上，A、B间粘有少量炸药，点燃爆炸后，炸药爆炸释放的能量有12J转化为A、B的机械能，其余的转化为内能，求：A、B爆炸后获得的初速度的大小．

Answer 1

分析：物体A、B系统所受外力的合力为零，系统动量守恒；根据动量守恒定律和能量守恒定律列式后联立求解即可．

解答：解：炸药爆炸瞬间A、B系统动量守恒，以向右为正方向，有：
0=m₁v₁+m₂v₂
A、B的机械能总量为12J，故：
E=12J=

1

2

m1

v

2 1

+

1

2

m2

v

2 2

联立解得：
得v₁=4m/s v₂=-2m/s
或者v₁=-4m/s v₂=+2m/s（不合实际，舍去）
答：A爆炸后获得的速度的大小为4m/s；B爆炸后获得的速度的大小为2m/s．

点评：本题关键是明确爆炸过程系统动量守恒，同时结合能量守恒定律列式求解，基础题．