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【题目】12分)如图甲所示,竖直平面内的光滑轨道由倾斜直轨道AB和圆轨道BCD组成,ABBCD相切于B点,CD连线是圆轨道竖直方向的直径(CD为圆轨道的最低点和最高点),已知。可视为质点的小滑块从轨道AB上高H处的某点由静止滑下,用压力传感器测出滑块经过圆轨道最高点D时对轨道的压力为F,并得到如图乙所示的压力F与高度H的关系图象,取g=10m/s2。求:

1)滑块的质量和圆轨道的半径;

2)是否存在某个H值,使得滑块经过最高点D后能直接落到直轨道AB上与圆心等高的点。若存在,请求出H值;若不存在,请说明理由。

【答案】12

【解析】

试题(1mg(H2R)=mvD2 2

Fmg=2

得:F=mg

m=0.1kgR=0.2m 2

2)假设滑块经过最高点D后能直接落到直轨道AB上与圆心等高的E点(如图所示)

x= OE=vDPt 1

R=gt2 1

得到:vDP=2m/s 1

而滑块过D点的临界速度

vDL==m/s 1

由于:vDP> vDL 所以存在一个H值,使得滑块经过最高点D后能直接落到直轨道AB上与圆心等高的点 1

mg(H2R)=mvDP2 1

得到:H=0.6m 1

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B. MP的位移大于P到入的位移

C. 因为位移是矢量,所以这两个矢量的大小无法比较

D. 物体从M N整个过程的位移Δx=+=-4m

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(1)滑块通过D点的速度大小

(2)滑块经过B点进入圆形轨道时对轨道压力的大小

(3)滑块在AB段运动过程中的加速度大小

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