Question

图中变阻器R₁的最大阻值是4Ω，R₂=6Ω，电源内阻r=1Ω，闭合K，调节滑动头P到R₁中点时，灯L恰能正常发光，此时电源总功率为16W，电源输出功率为12W．
求：（1）灯电阻R_L； 
（2）断开K要使灯仍正常发光，P点应如何滑动．
（3）并求这时电源的输出功率．

Answer 1

分析：（1）根据电源消耗的总功率等于输出功率与电源热功率之和，求出电源的热功率，由P_热=I²r求得干路电流，再由P_出=I²R求得外电路的总电阻，根据串并联电阻的关系即可求解灯L的电阻；
（2）断开K后，总电阻变小，若要使灯泡仍正常发光，则要使P点向右移动，增大电阻；
（3）根据闭合电路的欧姆定律，计算电源的电动势E=I（R+r），根据串并联电路的特点求得流过灯泡的电流．K断开：灯泡正常发光，则I′=I_L，电源的输出功率P′=EI′-I′²r．

解答：解：（1）根据能量守恒得：电源的热功率P_热=P_总-P_出=16W-12W=4W．
由P_热=I²r得，I=

4 1

=2A
由P_出=I²R，得外电路的总电阻R=

P出

I2

=

12

4

=3Ω，
由R=

R2(RL+R1)

R2+(RL+R1)

代入解得，
电灯的电阻R_L=4Ω；
（2）断开K后，总电阻变小，若要使灯泡仍正常发光，则要使P点向右移动，增大电阻；
（3）电源的电动势为：E=

P总

I

=

16

2

=8V
K闭合时，L与R₁串联的电阻与R₂的电阻相等，所以通过L的电流I_L=

1

2

I=

1

2

×2=1A，
断开K后，若要使灯泡仍正常发光，则电路中的电流I′=I_L=1A，
则电源的输出功率P′=EI′-I′²r=8×1-1×1=7W
答：
（1）灯电阻为4Ω；
（2）断开K要使灯仍正常发光，P点应向右．
（3）这时电源的输出功率为7W．

点评：本题考查电功率的计算，欧姆定律的应用，串、并联电路的计算，属于电路的综合题，有一定的难度，属于中档题．