如图所示.在坐标平面的第Ⅰ象限内有水平向左的匀强电场E=1.0×103V/m.第Ⅱ象限内有垂直纸面向外的匀强磁场B=0.4T.一荷质比为的带正电粒子.从x轴上的P点以初速度v垂直x轴进入磁场.已知P与原点O之间的距离为L=0.1m.粒子恰好到达O点而不进入电场.不计重力．求:(1)带电粒子的初速度v(2)若带电粒子的初速度方向不变.大小为原来� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

如图所示，在坐标平面的第Ⅰ象限内有水平向左的匀强电场E=1.0×10³V/m，第Ⅱ象限内有垂直纸面向外的匀强磁场B=0.4T，一荷质比为

的带正电粒子，从x轴上的P点以初速度v垂直x轴进入磁场，已知P与原点O之间的距离为L=0.1m，粒子恰好到达O点而不进入电场，不计重力．求：
（1）带电粒子的初速度v
（2）若带电粒子的初速度方向不变，大小为原来的2倍，粒子第三次到达y轴的位置为N，求粒子从P到N的时间t和总路程S．（结果取两位有效数）

【答案】分析：（1）带电粒子在磁场中做匀速圆周运动，由牛顿第二定律求出粒子的速度．
（2）带电粒子在磁场中做匀速圆周运动，在电场中做运变速直线运动，求出粒子做圆周运动的周期，由牛顿第二定律及运动学公式求出粒子在电场中的运动时间，最后求出粒子的总运动时间．
解答：

解：（1）粒子在磁场中做圆周运动，
由牛顿第二定律得：

，
粒子恰好到O点，由图知：

，
解得：

；
（2）粒子速度为

时，
由①知：粒子在磁场中圆周运动的半径为：

=0.1m，
粒子运动轨迹如图，粒子恰好垂直y轴进入电场匀减速运动，再返回．
设匀减速运动的加速度大小为a，路程为l，时间为t₁，则：

，

，解得：

l=0.02m
出电场后第二次过y轴进入磁场仍做圆周运动，轨迹为一半圆，如图所示．
由

知：

，
故从P到N整个过程的时间

，
路程

；
答：（1）带电粒子的初速度为4×10³m/s．
（2）粒子从P到N的时间为2×10^-4s，总路程为0.51m．
点评：本题是一道电磁学综合题，中等难度，以磁场和电场分开组合，不考复合场是为了降低难度．涉及到匀速圆周运动、在电场中的匀变速运动．考查考生按物理过程进行阶段划分，受力分析等基本物理素养和分析推理能力．

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科目：高中物理 来源： 题型：

如图所示，在坐标平面的第Ⅰ象限内有水平向左的匀强电场E=1.0×10³V/m，第Ⅱ象限内有垂直纸面向外的匀强磁场B=0.4T，一荷质比为

=1.0×105C/Kg的带正电粒子，从x轴上的P点以初速度v₀垂直x轴进入磁场，已知P与原点O之间的距离为L=0.1m，粒子恰好到达O点而不进入电场，不计重力．求：
（1）带电粒子的初速度v₀
（2）若带电粒子的初速度方向不变，大小为原来的2倍，粒子第三次到达y轴的位置为N，求粒子从P到N的时间t和总路程S．（结果取两位有效数）

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科目：高中物理 来源：物理教研室 题型：013