Question

【题目】如图甲是2012年我国运动员在伦敦奥运会上蹦床比赛中的一个情景。设这位蹦床运动员仅在竖直方向上运动，运动员的脚在接触蹦床过程中，蹦床对运动员的弹力F随时间t的变化规律通过传感器用计算机绘制出来，如图乙所示。取g= 10m/s2，根据F-t图象分析求解：

（1）运动员的质量；

（2）运动员在运动过程中的最大加速度；

（3）在不计空气阻力情况下，运动员重心离开蹦床上升的最大高度。

Answer 1

【答案】（1）50kg（2）（3）

【解析】

试题分析：（1）由图象可知，运动员所受重力为500N，

设运动员的质量为m，则

（2）由图象可知，蹦床对运动员的最大弹力为

设运动的电大加速度为

则：

代入数据

（3）由图象可知运动员离开蹦床后做竖直上抛运动，离开蹦床的时刻为6.8s或9.4s，再下落到蹦床上的时刻为8.4s或11s，他们的时间间隔均为1.6s，根据竖直上抛运动的对称性，可知其自由下落的时间为0.8s

设运动员上升的最大高度为H

则：