Question

某探究学习小组的同学欲验证“动能定理”，他们在实验室组装了一套如图1所示的装置，他们还找来了打点计时器所用的学生电源、导线、复写纸、细沙．要完成该项实验，则：

（1）你认为还需要的实验器材有

天平和刻度尺

（2）实验时，为了保证滑块受到的合力与沙和沙桶的总重力大小基本相等，要使沙和沙桶的总质量远小于滑块的质量，另外，实验时还要平衡摩擦力；
（3）在（2）的基础上，某同学测出滑块的质量M．往沙桶中装入适量的细沙，测出此时沙和沙桶的总质量m，让沙桶带动滑块加速运动，用打点计时器记录其运动情况，在打点计时器打出的纸带上取两点，测出这两点的间距s，并根据纸带算出这两点速度的大小分别为v₁与v₂（v₁＜v₂）．则实验要验证的数学表达式为：

mgs=

1

2

M

v

2 2

-

1

2

M

v

2 1

（用题中的字母表示实验中测量得到的物理量，重力加速度为g）；
（4）另一个同学用恒力验证动能定理，根据纸带算出相关各点的速度v，并量出它到起始点距离s，用△v²表示末、初速度的平方差即

v

2 2

-

v

2 1

，以△v²为纵轴，以s为横轴，他画出的图线是图2中的

C

．

Answer 1

分析：（1）根据实验原理，得到需要验证的表达式，从而确定需要的器材；
（3）实验要测量滑块动能的增加量和合力做的功，求出合力的功和动能的增加量即可．
（3）由题意得到△v²与s的表达式，即可选择图象．

解答：解：（1）本实验要验证动能增加量和总功是否相等，故需要求出总功和动能，需要测量滑块的质量和通过的位移，故还要天平和刻度尺；
（3）对于滑块，细线的拉力所做的总功约为：mgs，动能增加量为：

1

2

M

v

2 2

-

1

2

M

v

2 1

，需要验证的数学表达式为mgs=

1

2

M

v

2 2

-

1

2

M

v

2 1

．
（4）起始点滑块的速度为零，△v²=

v

2 2

-

v

2 1

=

v

2 2

，由上式变形得：△v²=

2mg

M

s，则知，△v²∝s，C图正确．故选C
故答案为：（1）天平，刻度尺（米尺）．（3）mgs=

1

2

M

v

2 2

-

1

2

M

v

2 1

．（3）C

点评：本题关键是根据实验原理：动能定理来确定要测量的量、实验的具体操作方法和实验误差的减小方法．