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【题目】如图所示的平行板之间,存在着相互垂直的匀强磁场和匀强电场,磁场的磁感应强度B1=0.20 T,方向垂直纸面向里,电场强度E1=1.0×105 V/m,PQ为板间中线.紧靠平行板右侧边缘xOy坐标系的第一象限内,有一边界线AO,与y轴的夹角AOy=45°,边界线的上方有垂直纸面向外的匀强磁场,磁感应强度B2大小未知,边界线的下方有水平向右的匀强电场,电场强度E2=5.0×104 V/m,在x轴上固定一水平的荧光屏.一束带电荷量q=8.0×1019C、质量m=8.0×1026 kg的正离子从P点射入平行板间,沿中线PQ做直线运动,穿出平行板后从y轴上坐标为[0m,]的Q点垂直y轴射入磁场区,不计离子的重力,假设离子射出磁场后不再返回磁场。求:

(1)离子在平行板间运动的速度大小.

(2)要使离子都不能打到x轴上,磁感应强度大小B2应满足什么条件?

(3)若,最后离子打到水平的荧光屏上的位置C,求离子打到荧光屏上的位置C时的动能.

【答案】(1) v5.0×105 m/s (2) B2≥0.05 T (3) Ek=6.83×10-14J

【解析】

(1)设离子的速度大小为v,由于沿中线PQ做直线运动,则有qE1qvB1

代入数据解得v=5.0×105 m/s

(2)如图乙所示,

由几何关系可知使离子不能打到x轴上的最大半径 r

解得:r=1m

设使离子都不能打到x轴上,最小的磁感应强度大小为B0,则

代入数据解得B0=0.05 T,则B2≥0.05 T.

(3)离子进入磁场,做匀速圆周运动,由牛顿第二定律有

作出离子的运动轨迹,设圆心为O′,运动轨迹交OA边界于N,如图甲所示》

OQ=2r, 则OO= r= O′N,N OO=90°,过N点做速度方向,此方向竖直向下,离子垂直电场线进入电场,做类平抛运动,

yOO′=r=vt

离子打到荧光屏上的位置C的动能为

①②③④⑤式解得:Ek=6.83×10-14J

练习册系列答案
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A. 开关S闭合瞬间,电流表中的电流方向是a→b

B. 开关S闭合瞬间,电流表中的电流方向是b→a

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D. 开关S断开瞬间,电流表中没有电流

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(1)若小物块在到达O点之前拉力F就已经撤去,最后小物块刚好能运动到O点,求撤去拉力F的位置距O点的距离;

(2)若小物块刚到达O点时撤去拉力F,小物块击中挡板时速度方向与水平方向成450,求小物块击中挡板上的位置坐标。

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A. 支持力一定做正功 B. 摩擦力一定做正功

C. 摩擦力可能不做功 D. 摩擦力可能做负功

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【题目】关于磁感应强度B的方向,下列说法正确的是(  )
A.B的方向就是小磁针所指的方向
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D.B的方向就是该处磁场的方向

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(1)小物块运动至B点时的重力的瞬时功率;

(2)小物块滑动至C点时v22 m/s求过圆弧轨道C时对轨道的压力;

(3)长木板至少为多长,才能保证小物块不滑出长木板.

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A. 若小球运动到最高点时速度为0,则小球机械能一定不守恒

B. 若小球第一次运动到最高点时速度大小为0,则v0一定小于5m/s

C. 若要小球不挤压内轨,则v0一定不小于5m/s

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A. 小球可能落在斜面上的c点与d点之间

B. 小球一定落在斜面上的e点

C. 小球落在斜面时的速度方向与斜面夹角大于θ

D. 小球落在斜面时的速度方向与斜面夹角也为θ

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