【题目】如图所示的平行板之间,存在着相互垂直的匀强磁场和匀强电场,磁场的磁感应强度B1=0.20 T,方向垂直纸面向里,电场强度E1=1.0×105 V/m,PQ为板间中线.紧靠平行板右侧边缘xOy坐标系的第一象限内,有一边界线AO,与y轴的夹角∠AOy=45°,边界线的上方有垂直纸面向外的匀强磁场,磁感应强度B2大小未知,边界线的下方有水平向右的匀强电场,电场强度E2=5.0×104 V/m,在x轴上固定一水平的荧光屏.一束带电荷量q=8.0×10-19C、质量m=8.0×10-26 kg的正离子从P点射入平行板间,沿中线PQ做直线运动,穿出平行板后从y轴上坐标为[0m,]的Q点垂直y轴射入磁场区,不计离子的重力,假设离子射出磁场后不再返回磁场。求:
(1)离子在平行板间运动的速度大小.
(2)要使离子都不能打到x轴上,磁感应强度大小B2应满足什么条件?
(3)若,最后离子打到水平的荧光屏上的位置C,求离子打到荧光屏上的位置C时的动能.
【答案】(1) v=5.0×105 m/s (2) B2≥0.05 T (3) Ek=6.83×10-14J
【解析】
(1)设离子的速度大小为v,由于沿中线PQ做直线运动,则有qE1=qvB1,
代入数据解得v=5.0×105 m/s
(2)如图乙所示,
由几何关系可知使离子不能打到x轴上的最大半径 r,
解得:r=1m
设使离子都不能打到x轴上,最小的磁感应强度大小为B0,则
代入数据解得B0=0.05 T,则B2≥0.05 T.
(3)离子进入磁场,做匀速圆周运动,由牛顿第二定律有
作出离子的运动轨迹,设圆心为O′,运动轨迹交OA边界于N,如图甲所示》
OQ=2r, 则OO′= r= O′N,∠N O′O=90°,过N点做速度方向,此方向竖直向下,离子垂直电场线进入电场,做类平抛运动,
y=OO′=r=vt ①
②
③
④
离子打到荧光屏上的位置C的动能为 ⑤
由①②③④⑤式解得:Ek=6.83×10-14J
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【题目】如图所示是法拉第在1831年做电磁感应实验的示意图,铁环上绕有M、N两个线圈,线圈M接直流电源,线圈N接电流表。他发现,当线圈M的电路接通或断开的瞬间,线圈N中产生瞬时电流。分析这个实验,下列说法中正确的是
A. 开关S闭合瞬间,电流表中的电流方向是a→b
B. 开关S闭合瞬间,电流表中的电流方向是b→a
C. 开关S断开瞬间,电流表中有电流
D. 开关S断开瞬间,电流表中没有电流
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【题目】如图所示,一质量m=1.0kg的小物块静止在粗糙水平台阶上,离台阶边缘O点的距离s=8m,它与水平台阶表面的动摩擦因数μ=0.2,在台阶右侧固定一个弧形挡板,以O点为原点建立平面直角坐标系xOy,现有F=6N的水平恒力拉小物块,g取10m/s2。
(1)若小物块在到达O点之前拉力F就已经撤去,最后小物块刚好能运动到O点,求撤去拉力F的位置距O点的距离;
(2)若小物块刚到达O点时撤去拉力F,小物块击中挡板时速度方向与水平方向成450,求小物块击中挡板上的位置坐标。
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【题目】如图所示,质量为m的物体置于倾角为θ的斜面上,物体与斜面间的动摩擦因数为μ,在外力作用下,斜面体以加速度a沿水平方向向左做匀加速运动,运动中物体m与斜面体相对静止。则关于斜面对m的支持力和摩擦力的下列说法中正确的是( )
A. 支持力一定做正功 B. 摩擦力一定做正功
C. 摩擦力可能不做功 D. 摩擦力可能做负功
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【题目】关于磁感应强度B的方向,下列说法正确的是( )
A.B的方向就是小磁针所指的方向
B.B的方向与小磁针N极的受力方向一致
C.B的方向就是通电导线的受力方向
D.B的方向就是该处磁场的方向
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【题目】如图所示,从A点以v0=4m/s的水平速度抛出一质量m=1kg的小物块(可视为质点),当物块运动至B点时,恰好沿切线方向进入光滑圆弧轨道BC,经圆弧轨道后滑上与C点等高、静止在粗糙水平面的长木板上,圆弧轨道C端切线水平,已知长木板的质量M=4kg,A、B两点距C点的高度分别为H=0.6m、h=0.15m,圆弧轨道半径R=0.75m,物块与长木板之间的动摩擦因数μ1=0.5,长木板与地面间的动摩擦因数μ2=0.2,g取10m/s2.已知sin37°=0.6,cos37°=0.8,求:
(1)小物块运动至B点时的重力的瞬时功率;
(2)小物块滑动至C点时v2=2 m/s,求过圆弧轨道C点时对轨道的压力;
(3)长木板至少为多长,才能保证小物块不滑出长木板.
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【题目】如图所示,在竖直平面内固定有两个很靠近的同心圆轨道,外圆光滑内圆粗糙。一质量为m=0.2kg的小球从轨道的最低点以初速度v0向右运动,球的直径略小于两圆间距,球运动的轨道半径R=0.5米,g取10m/s2,不计空气阻力,设小球过最低点时重力势能为零,下列说法正确的是
A. 若小球运动到最高点时速度为0,则小球机械能一定不守恒
B. 若小球第一次运动到最高点时速度大小为0,则v0一定小于5m/s
C. 若要小球不挤压内轨,则v0一定不小于5m/s
D. 若小球开始运动时初动能为1.6J,则足够长时间后小球的机械能为1J
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【题目】如图所示,足够长的斜面上有a、b、c、d、e五个点,ab=bc=cd=de,从a点水平抛出一个小球,初速度为v时,小球落在斜面上的b点,落在斜面上时的速度方向与斜面夹角为θ;不计空气阻力,初速度为2v时( )
A. 小球可能落在斜面上的c点与d点之间
B. 小球一定落在斜面上的e点
C. 小球落在斜面时的速度方向与斜面夹角大于θ
D. 小球落在斜面时的速度方向与斜面夹角也为θ
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