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精英家教网如图所示,在光滑的水平面上停放着小车B,车上左端有一可视为质点的小物块A,A和B之间的接触面前一段光滑,后一段粗糙,且后一段的动摩擦因数μ=0.4,小车长L=2m,A的质量 mA=1kg,B的质量mA=4kg,现用12N的水平力F向左拉动小车,当A到达B的最右端时,两者速度恰好相等,求:
(1)A在B的光滑和粗糙部分运动时,两个物体的加速度;
(2)A和B间光滑部分的长度.(g取10m/s2
分析:(1)根据牛顿第二定律分别求出A在B的光滑和粗糙部分运动时两个物体的加速度.
(2)在光滑部分,A静止,B做匀加速直线运动,在粗糙部分,A做匀加速直线运动,B做匀加速直线运动,结合到达最右端的速度相等,结合速度关系和位移关系运用运动学公式求出光滑部分的长度.
解答:精英家教网解(1)A在B的光滑部分运动时
aA1=0      aB1=
F
mB
=3m/s2
A在B的粗糙部分运动时
aA2=μg=4 m/s2     aB2=
F-μmAg
mB
=2m/s2
(2)设小车B光滑部分的长度x1,小车B此过程中运动时间为t1
v1=aB1t1 x1=
1
2
aB1t
 
2
1

当A进入到小车B的粗糙部分后,两者达到相同的速度经历的时间为t2,且共同速度则有:
v1+aB2t2=aA2t2
v1t2+
1
2
aB2t
 
2
2
-
1
2
aA2t
 
2
2
=L-x1
综合以上各式并代入数据可得A和B间光滑部分的长度:x1=0.8 m.
答:(1)两个物体的加速度分别为4m/s2、2m/s2
(2)A和B间光滑部分的长度为0.8m.
点评:解决本题的关键理清A在B上的运动规律,结合牛顿第二定律和运动学公式综合求解.
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A.小球运动半周,剪断连接A、B的绳子前受到的冲量大些

B.剪断连接A、B的绳子后,B、C的机械能增加

C.剪断连接A、B的绳子后,C的机械能不变

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A.小球运动半周,剪断连接A、B的绳子前受到的冲量大些
B.剪断连接A、B的绳子后,B、C的机械能增加
C.剪断连接A、B的绳子后,C的机械能不变
D.剪断连接A、B的绳子后,A、B、C的总机械能不变(A未落地前)

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