Question

一根轻弹簧上端固定在O点，下端栓一个钢球P，球处于静止状态．现对球施加-个向右的外力F，使球缓慢偏移依次至A点和B点，如图所示．在移动中的每一个时刻，都可以认为钢球处于平衡状态．若外力F方向始终水平，移动中弹簧与竖直方向的夹角θ＜90°且弹簧的伸长量不超过弹性限度，则关于A、B两点的竖直高度，下列说法中正确的是（　　）

A．A点比B点高

B．A点比B点低

C．A点与B点高度相同

D．A点和B点的高度由水平拉力F的大小决定，故无法比较

Answer 1

分析：以小球为研究对象，分析受力情况，由平衡条件和胡克定律得到弹簧的伸长量与cosθ的关系式，再根据几何关系求解．

解答：解：对小球进行研究，分析受力情况：重力mg、水平外力F和弹簧的弹力f．由平衡条件得
     f=

mg

cosθ

又由胡克定律得f=kx
则有   kx=

mg

cosθ

得  x=

mg

kcosθ

  
所以弹簧在竖直方向的高度h=（L+x）cosθ=Lcosθ+

mg

k

所以A、B两点距O点的竖直高度关系是h_B＜h_A
所以A点比B点低．
故选B．

点评：本题是平衡条件与胡克定律的综合应用，分析受力情况是解题的关键，