Question

如图所示，在磁感应强度B＝0.5 T的匀强磁场中，垂直于磁场方向水平放置着两根相距为h＝0.1 m的平行金属导轨MN与PQ，导轨的电阻忽略不计．在两根导轨的端点N、Q之间连接一阻值R＝0.3 Ω的电阻，导轨上跨放着一根长为L＝0.2 m、每米长电阻r＝2.0 Ω/m的金属棒ab，金属棒与导轨正交，交点为c、d.当金属棒以速度v＝4.0 m/s向左做匀速运动时，试求：

(1)电阻R中电流的大小和方向；

(2)金属棒ab两端点间的电势差．

 

Answer 1

【答案】

（1）Q→Q    (2)0.32 V

【解析】(1)在cNQd构成的回路中，动生电动势E＝Bhv，由欧姆定律可得电流Q.→Q.

(2)a、b两点间电势差应由ac段、cd段、db段三部分相加而成，其中cd两端的电压U_cd＝IR.

ac、db端电压即为其电动势，且有E_ac＋E_db＝B(L－h)v.故

U_ab＝IR＋E_ac＋E_db＝0.32 V.

点评 无论磁场中做切割磁感线运动的导体是否接入电路，都具有电源的特征，接入电路后，其两端电压为路端电压，未接入电路时两端电压大小即为其电动势的大小．