Question

20．如图甲所示的实验装置在力学实验中有重要的应用，设小车的总质量为M，小盘和盘中砝码总质量为m，打点计时器的打点周期为T．
（1）图乙是该装置做研究匀变速运动规律实验时得到的一条纸带，连续计时点A、B、C、D、E、F、G间距离如图所示．小车加速度大小的计算式应为a=$\frac{{s}_{6}-2{s}_{3}}{9{T}^{2}}$．
（2）下列关于该装置的应用正确的是：CD
A、可用图甲所示装置研究匀变速运动的规律，但要抬高木板的右端，以平衡摩擦力．
B、可用图甲所示装置探究加速度与力和质量的关系，平衡摩擦力时，小车应穿上纸带，在小盘和钩码的拉动下恰好做匀速运动
C、可用图甲所示装置探究动能定理，要定量研究小车所受合外力的功和小车动能变化关系时，需要平衡摩擦力，同时还要满足m＜＜M
D、可用图甲所示装置验证小车的机械能守恒，但要抬高木板的右端，以平衡摩擦力

Answer 1

分析 （1）根据匀变速直线运动的推论△x=aT²，可以求出加速度的表达式．
（2）利用图示小车纸带装置可以完成很多实验，在研究匀变速直线运动时不需要平衡摩擦力，在探究“小车的加速度与质量的关系”、“功与速度变化的关系”实验时、“验证机械能守恒”需要平衡摩擦力；该装置中要使小盘和钩码的重力等于小车的拉力，应满足小盘和钩码的质量m远小于小车的质量M．

解答 解：（1）由乙图可知：x₁=s₁，x₂=s₂-s₁，x₃=s₃-s₂，x₄=s₄-s₃，x₅=s₅-s₄，x₆=s₆-s₅
根据匀变速直线运动的推论△x=aT²，可得：
x₆-x₃=3a₁T²
x₅-x₂=3a₂T²
x₄-x₁=3a₃T²
a=$\frac{{a}_{1}+{a}_{2}+{a}_{3}}{3}$=$\frac{（{x}_{6}+{x}_{5}+{x}_{4}）-（{x}_{3}+{x}_{2}+{x}_{1}）}{9{T}^{2}}$=$\frac{{s}_{6}-2{s}_{3}}{9{T}^{2}}$
（2）A．在利用该装置“研究匀变速直线运动”的实验中，不需要平衡摩擦力，故A错误；
B、利用该装置平衡摩擦力时，将木板的右端抬高，左端不挂钩码和小盘，让小车带着纸带能够匀速下滑，说明已经平衡摩擦力，故B错误；
C、可用图甲所示装置探究动能定理，要定量研究小车合外力的功和动能变化关系时，需要平衡摩擦力操作；
设小车的质量为M，小吊盘和盘中物块的质量为m，设绳子上拉力为F，
以整体为研究对象有：mg=（m+M）a
解得：a=$\frac{mg}{M+m}$
以M为研究对象有绳子的拉力：F=Ma=$\frac{mg}{1+\frac{m}{M}}$，因此要有F=mg必有，故有M＞＞m，即只有M＞＞m时才可以认为绳对小车的拉力大小等于小吊盘和盘中物块的重力，故C正确；
D、利用该装置验证小车和钩码组成系统的机械能守恒时需要进行平衡摩擦力操作，即适当抬高木板的右端，故D正确．
故答案为：（1）$\frac{{s}_{6}-2{s}_{3}}{9{T}^{2}}$；（2）CD．

点评 该题涉及的实验比较多，要明确实验原理，根据物理定律求出相应的表达式，然后可以讨论得出相应结论，同时注意基本物理规律以及推论在物理中的应用．