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    4．瑞典皇家科学院2010年10月5日宣布，将诺贝尔物理学奖授予荷兰物理学家安德烈•海姆和拥有英国与俄罗斯双重国籍的物理学家康斯坦丁•诺沃肖洛夫，以表彰他们在石墨烯材料方面的卓越研究．石墨烯属于二维平面结构的碳晶体，强度高，导电性能好，导热性能比目前任何其它材料的导热效果都好，可以用来制造更耐热、更结实的电导体．一段粗细均匀的石墨烯导体，横截面积为S=0.1mm2，导体每单位体积内的自由电荷数为n=5.0×1026个/m3，在导体两端加上一定电压，导体中的电流I=1.0mA，每个自由电荷所带的电荷量为e=1.6×10-19C，试求出石墨烯中自由电荷沿导体定向移动的速率．

    分析 由电流的定义结合电荷的定向移动可确定电流的微观表达式．

    解答 解：设导体中的自由电荷沿导体定向移动的速率为v，在时间t内自由电荷通过距离是：L=vt  
    在体积V=SL中含有电荷数量是：N=nV=nvSt   
    这些电荷正是在时间t内通过A截面的电荷数，
    其电荷量为：Q=eN=envSt    
    由公式I=$\frac{q}{t}$得：I=neSv  
    得石墨烯中自由电荷沿导体定向移动的速率：$v=\frac{I}{neS}$
    代入数据得：$v=\frac{{{{10}^{-3}}}}{{5.0×{{10}^{26}}×1.6×{{10}^{-19}}×{{10}^{-7}}}}=1.25×{10^{-4}}m/s$
    答：自由电荷沿导体定向移动的速率是1.25×10-4m/s．

    点评 本题考查电流的微观表达式，关键在于明确有多少电荷流过我们所确定的截面．

    练习册系列答案
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