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    12．如图甲所示，一根细长而均匀的合金管线样品，横截面为环形．此合金管线长度用L表示，外径用D表示，电阻约为5Ω．已知这种合金的电阻率为ρ，且ρ受温度的影响很小，可以忽略．因管线内中空部分内径太小，无法直接测量．某实验小组设计了一个实验方案，测量中空部分的截面积S0，他们已选器材如下：
    A．毫米刻度尺               B．螺旋测微器
    C．电流表A（300mA，1.0Ω）   D．电压表V1（15V，约10kΩ）
    E．电压表V2（ 3V，约6kΩ）    F．滑动变阻器R1（2KΩ，0.5A）
    G．滑动变阻器R2（10Ω，2A）   H．标准电阻（R0=5Ω）
    I．蓄电池（3V，约0.05Ω）    J．开关一个，带夹子的导线若干

    （1）小组同学用螺旋测微器测量该管线的外径D，示数如图乙所示，管线的外径等于1.510mm；
    （2）上列器材中，电压表和滑动变阻器分别应选EG（只填代号字母，如ABC）．
    （3）请在如图丁方框中将该小组设计方案的实验电路图补充完整，要求电压表与电流表的示数均能过半，并
    能测量多组数据，合金管线电阻用Rx表示．
    （4）小组将测得的多组U、I数据绘制成U-I图象如图丙所示，并计算出图象的斜率为K，同时用刻度尺测量出了管线的长度L．计算合金管线内部空间截面积S0的表达式为$\frac{π{D}^{2}}{4}$-$\frac{ρL}{K-{R}_{0}}$（用已知量和所测物理量的符号如L、D、ρ、K、R0表示）

    分析 （1）螺旋测微器的读数方法是固定刻度读数加上可动刻度读数，在读可动刻度读数时需估读；
    （2）本实验需要用伏安法测量电阻，同时要结合电阻定律公式R=$ρ\frac{L}{S}$求解导体的截面积，故可以先得到截面积的表达式，再结合欧姆定律得到待测量，从而进一步选择器材；
    （2）用伏安法测量电阻，要求尽可能测出多组有关数值，故滑动变阻器要采用分压式接法；由于金属原件长度较短，故电阻较小，故采用安培表外接法，画出电路图后进一步连接实物图即可；
    （3）根据欧姆定律和电阻定律公式可以得到要测量的物理量，并进一步推导出公式．

    解答 解：（1）螺旋测微器的固定刻度为1.5mm，可动刻度为1.0×0.01mm=0.010mm，所以最终读数为1.5mm+0.010mm=1.510mm；
    （2）由于电源电压为3V，故电压表选择E；由于采用分压接法，故滑动变阻器选用小电阻G；
    （3）本题中应用分压式接法，为了保证电压表读数时能过半，串联一定值电阻，电压表接在待测电阻与定值电阻两端；故电路如图所示．
    （3）根据欧姆定律，有R+R0=k；
    根据电阻定律，有R=ρ $\frac{L}{S}$，故截面积为：S=$\frac{ρL}{K-{R}_{0}}$；
    故合金管线内部空间截面积S0的表达式为$\frac{π{D}^{2}}{4}$-$\frac{ρL}{K-{R}_{0}}$
    故答案为：（1）1.510；（2）EG；（3）如图；（4）$\frac{π{D}^{2}}{4}$-$\frac{ρL}{K-{R}_{0}}$

    点评 本题考查对电阻的测量，要求能对电学实验要能设计出电路图，并根据电路图连接电路并得到待测量，还要会误差分析，要注意在学习中加强训练．

    练习册系列答案
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    A．该“电子偶素”系统可吸收任意频率的光，使其达到能量值更高的激发态
    B．若用光照射处于基态的“电子偶素”系统，使其发生瓦解，则光的波长可以是满足$λ≤\frac{hc}{E}$的任意值
    C．若处于基态的“电子偶素”系统的负电子和正电子淹没，转化为1个光子，光子频率为$\frac{{m{c^2}}}{h}$
    D．若处于基态的“电子偶素”系统的负电子和正电子湮没，转化为2个光子，光子频率为$\frac{h}{m{c}^{2}}$

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    3．有一种叫“飞椅”的游乐项目，示意图如图所示，长为L的钢绳一端系着座椅，另一端固定在半径为r的水平转盘边缘，转盘可绕穿过其中心的竖直轴转动．当转盘匀速转动时，钢绳与转轴在同一竖直平面内，与竖直方向的夹角为θ，不计钢绳的重力，则转盘转动的角速度ω=$\sqrt{\frac{gtanθ}{r+Lsinθ}}$．

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    科目：高中物理 来源： 题型：选择题

    20．如图所示，质量为0.5kg的杯子里盛有1kg的水，用绳子系住水杯在竖直平面内做“水流星”表演，转动半径为1m，水杯通过最高点的速度为4m/s，杯子可视为质点，g=10m/s2，则下列说法正确的是（　　）
    A．要使该表演能成功，杯子在最高点的速度不能超过$\sqrt{10}$m/s
    B．当水杯经过最高点时，水受到重力、弹力、向心力三个力的作用
    C．最高点时，水对杯底的压力大小为6N
    D．最高点时，绳子拉力大小为14N

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    科目：高中物理 来源： 题型：选择题

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    A．上升过程比下降过程所用时间长
    B．比例系数K=$\frac{mg}{{v}_{0}}$
    C．小球抛出瞬间的加速度大小为（1+$\frac{{v}_{1}}{{v}_{0}}$）g
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    E．重核裂变为几个中等质量的核，则其平均核子质量会增加

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    科目：高中物理 来源： 题型：选择题

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    B．潜水员实际深度小于h2，观察者实际高度小于h1
    C．潜水员实际深度大于h2，观察者实际高度小于h1
    D．潜水员实际深度小于h2，观察者实际高度大于h1

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