Question

【题目】如图所示，一质量为M的人站在台秤上，一根长为R的悬线一端系一个质量为m的小球，手拿悬线另一端，小球绕悬线另一端点在竖直平面内做圆周运动，且小球恰好能通过圆轨道最高点，则下列说法正确的是

A. 小球运动到最低点时，台秤的示数最大，且为(M+6m)g

B. 当小球运动到最高点时，台秤的示数大于Mg

C. 小球在a、b、c三个位置时，台秤的示数相同

D. 小球从最高点运动到最低点的过程中台秤的示数增大，人处于超重状态

Answer 1

【答案】AC

【解析】A、小球恰好能通过圆轨道最高点，在最高点，细线中拉力为零，小球速度，小球从最高点运动到最低点，由机械能守恒定律， ，在最低点，由牛顿第二定律， ，联立解得细线中拉力，小球运动到最低点时，台秤的示数最大且为，选项A正确；
B、小球运动到最高点时，细线中拉力为零，台秤的示数为，但是不是最小，当小球处于如图所示状态时，

设其速度为，由牛顿第二定律有：
解得悬线拉力
其分力
当，即时，
台秤的最小示数为，选项B错误；
C、小球在a、b、c三个位置，小球均处于完全失重状态，台秤的示数相同，选项C正确；
D、人没有运动，不会有超重失重状态，故D错误。