Question

如图所示是某卫星绕地飞行的三条轨道，轨道1是近地圆形轨道，2和3是变轨后的椭圆轨道．A点是2轨道的近地点，B点是2轨道的远地点，卫星在轨道1的运行速率为7.7km/s，则下列说法中正确的是（　　）

A．卫星在2轨道经过A点时的速率一定大于7.7km/s

B．卫星在2轨道经过B点时的速率可能大于7.7km/s

C．卫星在3轨道所具有的机械能等于2轨道所具有的机械能

D．卫星分别在1、2轨道经过A点时的加速度相同

Answer 1

分析：当卫星的速度变大，使万有引力不够提供向心力时，卫星会做离心运动，轨道变高，卫星在经过A点时，要做离心运动才能沿2轨道运动．
当卫星的速度减小，使万有引力大于向心力时，卫星做近心运动，轨道变低，卫星经过B速度变小．
卫星的运动的轨道高度越高，需要的能量越大，具有的机械能越大．
卫星距离地球的距离相同时，万有引力相同，根据牛顿第二定律，加速度相同．

解答：解：A、卫星在经过A点时，要做离心运动才能沿2轨道运动，卫星在1轨道上的速度为7.7km/s，故在2轨道上经过A点的速度一定大于7.7km/s．故A正确．
B、假设有一圆轨道经过B点，根据v=

GM r

，可知此轨道上的速度小于7.7km/s，卫星在B点速度减小，才会做近心运动进入2轨道运动．故卫星在2轨道经过B点时的速率一定小于7.7km/s，故B错误．
C、卫星的运动的轨道高度越高，需要的能量越大，具有的机械能越大，所以卫星在3轨道所具有的机械能一定大于2轨道所具有的机械能，故C错误．
D、卫星在A点时，距离地球的距离相同，万有引力相同，根据牛顿第二定律，加速度相同．故D正确．
故选：AD．

点评：本题要掌握离心运动的条件和近心运动的条件，能够根据这两个条件判断速度的大小．还要知道卫星的运动的轨道高度越高，需要的能量越大，具有的机械能越大．