Question

9．如图所示，有一段长L=1.8m，质量为m=2.4kg的链条，放在高h=1.0m的水平桌面上，有$\frac{1}{3}$链条在桌面边缘，
（1）以地面为零势能参与平面，求链条的重力势能？
（2）以桌面为零势能参考平面，求链条的重力势能？（g取10m/s²）

Answer 1

分析 分别以地面和桌面为零势能参与平面，分竖直和水平两段求重力势能，从而得到解答．

解答 解：（1）以地面为零势能参与平面，链条的重力势能为：
E_P1=$\frac{2}{3}$mg•h+$\frac{1}{3}$mg•（h-$\frac{1}{6}$L）=$\frac{2}{3}$×2.4×10×1+$\frac{1}{3}$×2.4×10×（1-$\frac{1}{6}$×1.8）=21.6J
（2）以桌面为零势能参考平面，链条的重力势能为：
E_P2=$\frac{2}{3}$mg×0-$\frac{1}{3}$mg•$\frac{1}{6}$L=-$\frac{1}{3}$×2.4×10×$\frac{1}{6}$×1.8J=-2.4J
答：（1）以地面为零势能参与平面，链条的重力势能为21.6J．
（2）以桌面为零势能参考平面，链条的重力势能为-2.4J．

点评 本题中链条不能看成质点，求重力势能时，要考虑重心相对于参考平面的高度，当重心在参考平面下方时重力势能为负值．