【题目】如图,小球A置于固定在水平面上的光滑半圆柱体上,小球B用水平轻弹簧拉着,弹簧固定在竖直板上.两小球A、B通过光滑滑轮O用轻质细线相连,两球均处于静止状态.已知球B质量为m,O点在半圆柱体圆心O1的正上方,OA与竖直方向成30°角.OA长度与半圆柱体半径相等,OB与竖直方向成45°角,现将轻质细线剪断的瞬间(重力加速度为g)( )
A.弹簧弹力大小 mg
B.球B的加速度为g
C.球A受到的支持力为 mg
D.球A的加速度为 g
【答案】D
【解析】解:A、隔离对B分析,根据共点力平衡得:
水平方向有:TOBsin45°=F
竖直方向有:TOBcos45°=mg,
则有:TOB= mg
弹簧弹为:F=mg,A不符合题意.
B、对B球受力分析可知,在剪断瞬间B受到的合力 ,根据牛顿第二定律可知 ,B不符合题意;
C、如图所示,由几何关系可知拉力TOA和支持力N与水平方向的夹角相等,夹角为60°,则N和TOA相等,有:2TOAsin60°=mAg,解得 mA= m,剪断轻绳后,TOA=0,沿圆弧切线方向和沿半径方向处理力,瞬间速度为零,沿半径方向合力为零,有:
N=mAgsin60°= mAg= mg,C不符合题意
D、对球A,沿切线方向根据牛顿第二定律有:a= = g,D符合题意.
所以答案是:D
【考点精析】利用重力的概念对题目进行判断即可得到答案,需要熟知由于地球的吸引而使物体受到的力,叫做重力.物体所受重力的施力物体是地球.
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【题目】如图所示,质量为m的物体置于倾角为θ的斜面上,物体与斜面间的动摩擦因数为μ,在外力作用下,斜面以加速度a沿水平方向向左做匀加速运动,运动中物体m与斜面体相对静止.则关于斜面对m的支持力和摩擦力的下列说法中正确的是( )
A.支持力一定做正功
B.摩擦力一定做正功
C.摩擦力可能不做功
D.摩擦力可能做负功
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【题目】如图所示,质量M=8kg的长木板放在光滑水平面上,在长木板的右端施加一水平恒力F=8N,当长木板向右运动速率达到v1=10m/s时,在其右端有一质量m=2kg的小物块(可视为质点)以水平向左的速率v2=2m/s滑上木板,物块与长木板间的动摩擦因数μ=0.2,小物块始终没离开长木板,g取10m/s2,求:
(1)经过多长时间小物块与长木板相对静止;
(2)长木板至少要多长才能保证小物块不滑离长木板;
(3)如果开始将物块放在长木板右端时两物体均静止,在长木板的右端施加一水平恒力F=28N,物块与长木板的质量和动摩擦因数均与上面一样,并已知长木板的长度为10.5m,要保证小物块不滑离长木板,水平恒力F作用时间的范围.
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【题目】将两根自然长度相同、劲度系数不同、粗细也不同的弹簧套在一起,看做一根新弹簧,设原粗弹簧(记为A)的劲度系数为k1,原细弹簧(记为B)的劲度系数为k2,套成的新弹簧(记为C)的劲度系数为k3.关于k1、k2、k3的大小关系,同学们做出了如下猜想:
甲同学:可能是;
乙同学:可能是k3=k1+k2;
丙同学:可能是k3=;
为了验证猜想,同学们设计了相应的实验(装置甲图甲).
(1)简要实验步骤如下,请完成相应的填空.
a.将弹簧A悬挂在铁架台上,用刻度尺测量弹簧A的自然长度L0;
b.在弹簧A的下端挂上钩码,记下钩码的个数N、每个钩码的质量m和当地的重力加速度大小g,并用刻度尺测量弹簧的长度L1;
c.由F=________计算弹簧的弹力,由x=L1-L0计算弹簧的伸长量,由k=计算弹簧的劲度系数;
d.改变钩码个数,重复实验步骤b、c,并求出弹簧A的劲度系数的平均值k1;
e.仅将弹簧分别换为B、C,重复上述操作步骤,求出弹簧B、C的劲度系数的平均值k2、k3.比较k1、k2、k3并得出结论.
(2)图乙是实验得到的图线,由此可以判断______同学的猜想正确.
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【题目】如图所示,一直流电动机与阻值R=9Ω的电阻串联在电源上,电源电动势E=30V,内阻r=1Ω,用理想电压表测出电动机两端电压U=10V,已知电动机线圈电阻RM=1Ω,则下列说法中正确的是( )
A.通过电动机的电流为10A
B.电动机的输入功率为20W
C.电动机的热功率为4W
D.电动机的输出功率为16W
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【题目】在以坐标原点O为圆心、半径为r的圆形区域内,存在磁感应强度大小为B、方向垂直于纸面向里的匀强磁场,如图所示.一个不计重力的带电粒子从磁场边界与x轴的交点A处以速度v沿﹣x方向射入磁场,它恰好从磁场边界与y轴的交点C处沿+y方向飞出.
(1)请判断该粒子带何种电荷,并求出其比荷 ;
(2)若磁场的方向和所在空间范围不变,而磁感应强度的大小变为B′,该粒子仍从A处以相同的速度射入磁场,但飞出磁场时的速度方向相对于入射方向改变了60°角,求磁感应强度B′多大?此次粒子在磁场中运动所用时间t是多少?
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【题目】如图,倾斜的传送带以恒定的速率沿顺时针方向匀速转动,一小物块从传送带上端A滑上传送带,滑上时速度大小为、方向平行于传送带向下。若,物块与传送带间的动摩擦因数一定,不计空气阻力,则关于物块离开传送带时的位置和速率v,下列判断一定错误的是( )
A. 从上端A离开,
B. 从上端A离开,
C. 从下端B离开,
D. 从下端B离开,
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【题目】在“探究弹力与弹簧伸长量的关系”的实验中,某实验小组将不同数量的钩码依次挂在竖直悬挂的弹簧下端,进行了相关的测量。根据所测数据,他们利用描点法作出了所挂钩码的总重力G与弹簧长度L的关系图像(如图)。请根据图像回答以下问题:
(1)弹簧的原长为__________m。
(2)弹簧的劲度系数为_____________________N/m。
(3)关于该实验,以下说法错误的是___________。
A. 弹簧被拉伸时,不能超出它的弹性限度
B. 用悬挂钩码的方法给弹簧施加拉力时,应保证弹簧竖直悬挂
C. 测量弹簧长度L时,应保证弹簧和钩码均处于平衡状态
D. 实验可得出的结论是:弹簧的弹力与弹簧长度L成正比
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【题目】如图,两个质量均为m的小木块a和b(可视为质点)放在水平圆盘上,a与转轴OO′的距离为l,b与转轴的距离为2l,木块与圆盘的最大静摩擦力为木块所受重力的k倍,重力加速度大小为g,若圆盘从静止开始绕转轴缓慢地加速运动,用ω表示圆盘转动的角速度,下列说法正确的是( )
A.b一定比a先开始滑动
B.a,b所受的摩擦力始终相等
C.当ω= 时,b开始滑动的临界角速度
D.当ω= 时,a所受摩擦力的大小为kmg
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