Question

在一个水平转台上放有A、B、C三个物体，它们跟台面间的动摩擦因数相同.A的质量为2m，B、C的质量均为m.A、B离转轴均为r，C为2r.则下列说法正确的是（    ）

A.若A、B、C三个物体随转台一起转动未发生滑动，A、C的向心加速度比B大

B.若A、B、C三物体随转台一起转动未发生滑动，B所受的静摩擦力最小

C.当转台转速增加时，C最先发生滑动

D.当转台转速继续增加时，A比B先滑动

Answer 1

解析：A、B、C三个物体随转台一起转动时，它们的角速度都等于转台的角速度，设为ω.根据向心加速度的公式a_n=ω²r，已知r_A=r_B＜r_C，所以三物体向心加速度的大小关系为a_A=a_B＜a_C，A错误.

三个物体随转台一起转动时，由转台的静摩擦力提供向心力，即f=F_n=mω²r，所以三物体受到的静摩擦力的大小分别为

f_A=m_Aω²r_A=2mω²r

f_B=m_Bω²r_B=mω²r

f_C=m_Cω²r_C=mω²·2r=2mω²r

即物体B所受静摩擦力最小，B正确.

由于转台对物体的静摩擦力有一个最大值，设相互间动摩擦因数为μ，静摩擦力的最大值可认为是f_m=μmg.由f_m=F_n，即μmg=mω²r得，不发生滑动的最大角速度为ω_m=，即离转台中心越远的物体，使它不发生滑动时转台的最大角速度越小.由于r_C＞r_A=r_B，所以当转台的转速逐渐增大时，物体C最先发生滑动；转速继续增大时，物体A、B将同时发生滑动.C正确，D错误.

答案：BC