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在一个水平转台上放有A、B、C三个物体,它们跟台面间的动摩擦因数相同.A的质量为2m,B、C的质量均为m.A、B离转轴均为r,C为2r.则下列说法正确的是(    )

A.若A、B、C三个物体随转台一起转动未发生滑动,A、C的向心加速度比B大

B.若A、B、C三物体随转台一起转动未发生滑动,B所受的静摩擦力最小

C.当转台转速增加时,C最先发生滑动

D.当转台转速继续增加时,A比B先滑动

解析:A、B、C三个物体随转台一起转动时,它们的角速度都等于转台的角速度,设为ω.根据向心加速度的公式an2r,已知rA=rB<rC,所以三物体向心加速度的大小关系为aA=aB<aC,A错误.

三个物体随转台一起转动时,由转台的静摩擦力提供向心力,即f=Fn=mω2r,所以三物体受到的静摩擦力的大小分别为

fA=mAω2rA=2mω2r

fB=mBω2rB=mω2r

fC=mCω2rC=mω2·2r=2mω2r

即物体B所受静摩擦力最小,B正确.

由于转台对物体的静摩擦力有一个最大值,设相互间动摩擦因数为μ,静摩擦力的最大值可认为是fm=μmg.由fm=Fn,即μmg=mω2r得,不发生滑动的最大角速度为ωm=,即离转台中心越远的物体,使它不发生滑动时转台的最大角速度越小.由于rC>rA=rB,所以当转台的转速逐渐增大时,物体C最先发生滑动;转速继续增大时,物体A、B将同时发生滑动.C正确,D错误.

答案:BC

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A.fA、F均增加为原来的4倍
B.fA、F均增加为原来的2倍
C.fA大于原来的4倍,F等于原来的2倍
D.fA、F增加后,均小于原来的4倍

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A.fA、F均增加为原来的4倍

B.fA、F均增加为原来的2倍

C.fA大于原来的4倍,F等于原来的2倍

D.fA、F增加后,均小于原来的4倍

 

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   A.若A、B、C三物体随转台一起转动而未发生滑动,A、C的向心加速度比B大 

 B.若A、B、C三物体随转台一起转动而未发生滑动, B所受的静摩擦力最小

C. 当转台转速增加时,C最先发生滑动

   D.当转台转速继续增加时, A比B先滑动

 

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