Question

某学生为了测量一物体的质量，找到了一个力电转换器，该转换器的输出电压正比于受压面的压力（比例系数为k），如图所示。测量时先调节输入端的电压，使转换器空载时的输出电压为0；而后在其受压面上放一物体，即可测得与物体的质量成正比的输出电压U，现有下列器材：力电转换器、质量为m₀的砝码、电压表、滑动变阻器、干电池各一个、电键及导线若干、待测物体（可置于力电转换器的受压面上）。请完成对该物体质量的测量。

（1）设计一个电路，要求力电转换器的输入电压可调，并且使电压的调节范围尽可能大，在方框中画出完整的电路图。
（2）简要说明测量步骤，求出比例系数k，并测出待测物体的质量m。
（3）请设想实验中可能出现的一些问题。

Answer 1

（1）

（2）m=m₀（3）力电转换器作为一种测量装置就有量程和零误差问题，所以实验中可能会出现的问题有：①待测物体质量超出转换器量程；②因电源电压不够而输出电压调不到零

试题分析：物体的重力G与质量的关系是G=mg，重力在数值上等于静止物体对水平支持物的压力F。又题目所给的力电转换器的输出电压正比于受压面的压力即U=kF。因此利用电压表测出的电压值可间接地测量物体的质量。
（1）由于测量时要求输入电压的可调范围尽可能大，所以测量电路的输入端应连成滑动变阻器的分压电路，输出端要接电压表，用以测量输出电压，测量电路如图3-3-11所示。

（2）测量步骤为：
①调节滑动变阻器，使转换器的输出电压为零；
②将砝码m₀放在转换器上，记下输出电压U₀，则U₀=km₀g，得k= ；
③将待测物体放在转换器上，记下输出电压U，测得U=kmg
代入k值得m=m₀。
（3）力电转换器作为一种测量装置就有量程和零误差问题，所以实验中可能会出现的问题有：①待测物体质量超出转换器量程；②因电源电压不够而输出电压调不到零
点评：本题难度中等，关键是理解压力大小是如何影响电路中电流或电阻的，利用压力与电压的关系列公式求解，本题可归结为信息题或传感器问题，也是高考常考的知识点