Question

7．如图，在匀速转动的水平圆盘上，沿直径方向放着用细线相连的质量相等的两个物体A和B，它们与盘面间的动摩擦因数相同．A到圆盘中心的距离是B到圆盘中心距离的一半，当匀速转动的圆盘转速恰为两物体刚好未发生滑动时的转速，烧断细线，则两个物体的运动情况将是（　　）

• A． 细线烧断前一定有张力
• B． 烧断细线后，两物体均沿半径方向滑动，离圆盘圆心越来越远
• C． 烧断细线后，两物体受到圆盘的摩擦力大小相等
• D． 烧断细线后，物体A仍随圆盘一起做匀速圆周运动，物体B发生滑动

Answer 1

分析 两物块A和B随着圆盘转动时，始终与圆盘保持相对静止．当圆盘转速加快到两物体刚好还未发生滑动时，AB都到达最大静摩擦力，由牛顿第二定律求出A、B两物块与圆盘保持相对静止的最大角速度及绳子的拉力．

解答 解：A、两物块A和B随着圆盘转动时，合外力提供向心力，则F=mω²r，B的半径比A的半径大，所以B所需向心力大，绳子拉力相等，所以当圆盘转速加快到两物体刚好还未发生滑动时，B的静摩擦力方向指向圆心，A的最大静摩擦力方向指向圆外，根据牛顿第二定律得：
T-μmg=mω²r
T+μmg=mω²•2r
解得：T=3μmg，ω=$\sqrt{\frac{2μg}{r}}$，故A正确；
BCD、烧断绳子后，T=0，B的最大静摩擦力不足以提供向心力，则B做离心运动，A仍做匀速圆周运动，摩擦力减小，故BC错误，D正确；
故选：AD

点评 解决本题的关键是找出向心力的来源，知道AB两物体是由摩擦力和绳子的拉力提供向心力，难度不大，属于基础题