Question

9．如图所示，“旋转秋千”中的两个座椅A、B质量相等，通过相同长度的缆绳悬挂在旋转圆盘上．不考虑空气阻力的影响，当旋转圆盘绕竖直的中心轴匀速转动时，下列说法正确的是（　　）

• A． A的线速度比B线速度的大
• B． A与B的向心加速度大小相等
• C． A与B的向心力大小相等
• D． 悬挂A的缆绳所受的拉力比悬挂B的小

Answer 1

分析 AB两个座椅具有相同的角速度，分别代入速度、加速度、向心力的表达式，即可求解．

解答 解：AB两个座椅具有相同的角速度．
A：根据公式：v=ω•r，A的运动半径小，A的速度就小．故A错误；
B：根据公式：a=ω²r，A的运动半径小，A的向心加速度就小，故B错误；
C：如图，对任一座椅，受力如图，由绳子的拉力与重力的合力提供向心力，则得：mgtanθ=mω²r，则得tanθ=$\frac{{ω}^{2}r}{g}$，A的半径r较小，ω相等，可知A与竖直方向夹角θ较小，故C错误．
D：A的向心加速度就小，A的向心力就小，A对缆绳的拉力就小，故C错误；D正确．
故选：D．

点评 该题中，AB的角速度相等而半径不相等是解题的关键．属于简单题．