Question

13．如图所示，金属棒ab置于水平放置的金属导轨cdef上，棒ab与导轨相互垂直并接触良好，导轨间的接有电源，现有两种方式在空间加匀强磁场，ab棒均处于静止，第一次匀强磁场方向竖直向上；第二次匀强磁场方向斜向右上与金属导轨平面成θ=30°角（如图中所示），两次匀强磁场的磁感应强度大小相等．则金属棒ab第一次与第二次的受力的大小之比正确的是（　　）

• A． 所受安培力大小之比为1：1
• B． 所受安培力大小之比为2：1
• C． 所受摩擦力大小之比为1：1
• D． 所受摩擦力大小之比为2：1

Answer 1

分析 根据左手定则判断出第一次安培力水平向右，第二次安培力斜向右下方，受力分析后根据平衡条件列式求解即可．

解答 解：A、两次磁场方向都与导体棒垂直，故安培力均为F=BIL，即所受安培力大小之比为1：1，故A正确，B错误；
C、第一次安培力水平向右，导体棒受重力、支持力、安培力和向左的静摩擦力，根据平衡条件，有：f=F=BIL
第二次安培力斜向右下方，与竖直方向成30°，导体棒受重力、支持力、安培力和向左的静摩擦力，根据平衡条件，有：f′=Fsin30°=$\frac{1}{2}$BIL，则所受摩擦力大小之比为2：1，故C错误，D正确；
故选：AD

点评 本题关键对导体棒受力分析后根据共点力平衡条件列式求解，安培力方向用左手定则判断，基础题