Question

细长轻绳下端拴一小球构成单摆，在悬挂点正下方摆长处有一个能挡住摆线的钉子A，如图1-3-4所示.现将单摆向左拉开一个小角度，然后无初速度地释放，对于以后的运动，下列说法中正确的是(    )

图1-3-4

A.摆球往返运动一次的周期比无钉子时的单摆周期小

B.摆球在左、右两侧上升的最大高度一样

C.摆球在平衡位置左右两侧走过的最大弧长相等

D.摆线在平衡位置右侧的最大摆角是左侧的两倍

Answer 1

AB

解析:

根据单摆做简谐运动的周期公式T=2π知，T与成正比，摆长减小，周期变小，故A正确.摆球在摆动过程中，空气阻力很小可忽略，悬线拉力不做功，只有重力做功，机械能守恒，摆球在左、右两侧上升的最高高度一样，故B项正确.假若无钉子时摆球摆至右侧最高点B，与初位置对称，有钉子摆球摆至右侧最高点C.B、C在同一水平线上，由图所示几何关系知θ₂=2α,θ₂＜2θ₁，故D项错.摆球在平衡位置左侧走过的最大弧长大于在右侧走过的最大弧长，C项错.正确选项为A、B.