Question

5．一颗质量为50g，速度为200m/s的子弹竖直向上射穿质量为500g的木块后继续上升，子弹从射穿木块到再回到原木块处所经过的时间为20s，那么当子弹射出木块后，木块上升的最大高度为多少？（g取10m/s²）

Answer 1

分析 子弹从射穿木块后做竖直上抛运动，根据时间20s求出子弹从射穿木块后的速度大小．子弹射穿木块的过程，内力远大于外力，遵守动量守恒，由动量守恒定律求出子弹从射穿木块后木块获得的速度，再求解木块上升的最大高度．

解答 解：设子弹从射穿木块时子弹和木块的速度大小分别为v₁和v₂．
子弹从射穿木块后做竖直上抛运动，则有 v₁=g$\frac{t}{2}$=10×$\frac{20}{2}$=100m/s
子弹射穿木块的过程，由于子弹与木块的重力远小于子弹对木块的冲击力，所以总动量守恒．取竖直向上为正方向，由动量守恒定律得：
    mv₀=mv₁+Mv₂
得到木块获得的速度 v₂=$\frac{m（{v}_{0}-{v}_{1}）}{M}$=$\frac{0.05×（200-100）}{0.5}$=10m/s
设木块上升的最大高度为h，则：
 h=$\frac{{v}_{2}^{2}}{2g}$=$\frac{1{0}^{2}}{20}$m=5m
答：木块上升的最大高度为5m．

点评 子弹打击木块类型与碰撞类似，属于外力远小于内力的情况，基本规律是动量守恒定律．