精英家教网 > 高中物理 > 题目详情
11.已知一质量为m的物体静止在北极与赤道对地面的压力差为△N,假设地球是质量分别均匀的球体,半径为R.则地球的自转周期为(设地球表面的重力加速度为g)(  )
A.地球的自转周期为T=2π$\sqrt{\frac{mR}{△N}}$
B.地球的自转周期为T=π$\sqrt{\frac{mR}{△N}}$
C.地球同步卫星的轨道半径为${(\frac{mg}{△N})}^{\frac{1}{3}}$R
D.地球同步卫星的轨道半径为2${(\frac{mg}{△N})}^{\frac{1}{3}}$R

分析 在赤道上物体所受的万有引力与支持力提供向心力可求得支持力,在南极支持力等于万有引力,由此求出地球的自转周期;结合万有引力提供向心力即可求出同步卫星的轨道半径.

解答 解:A、在北极${F}_{N1}^{\;}=G\frac{Mm}{{R}_{\;}^{2}}$…①
在赤道:$G\frac{Mm}{{R}_{\;}^{2}}-{F}_{N2}^{\;}=m\frac{4{π}_{\;}^{2}}{{T}_{\;}^{2}}R$…②
根据题意,有${F}_{N1}^{\;}-{F}_{N2}^{\;}=△N$…③
联立解得:$T=2π\sqrt{\frac{mR}{△N}}$,故A正确,B错误;
C、万有引力提供同步卫星的向心力,则:
$\frac{GMm′}{{r}^{2}}=\frac{m′•4{π}^{2}{r}^{2}}{{T}^{2}}$
联立可得:r3=$\frac{GM•mR}{△N}$…④
又地球表面的重力加速度为g,则:mg=$\frac{GMm}{{R}^{2}}$…⑤
联立④⑤得:r=$\root{3}{\frac{mg}{△N}}•R$.故C正确,D错误.
故选:AC

点评 该题考查对万有引力与重力的比较和理解以及万有引力定律的应用,在解答的过程中注意地球赤道上物体的向心力的表达式是解答的关键.

练习册系列答案
相关习题

科目:高中物理 来源: 题型:选择题

9.我国自行研制的新一代ZBL-09 8×8轮式步兵装甲车已达到国际领先水平,已成为中国军方快速部署型轻装甲部队的主力装备.该装甲车在平直的公路上从静止开始加速,经过较短的时间t和距离s速度便可达到最大值vm.设在加速过程中发动机的功率恒定为P,装甲车所受阻力恒为f,以下说法不正确的是(  )
A.装甲车加速过程中,牵引力对它做功为Pt
B.装甲车的最大速度vm=$\frac{P}{f}$
C.装甲车加速过程中,装甲车做加速度变小的加速直线运动
D.装甲车的质量 m=$\frac{2Pt}{{{v}_{m}}^{2}}$

查看答案和解析>>

科目:高中物理 来源: 题型:实验题

2.在“利用单摆测重力加速度g”的实验中:
(1)以下操作正确的是A.
A.要保证摆球始终在同一竖直面内摆动
B.为了便于计时观察,单摆的摆角应尽量大一些
C.测量摆长时,用刻度尺量出从悬点到摆球下端点间的距离
D.测量周期时从摆球通过平衡位置处时开始计时,当摆球再次通过平衡位置处时结束计时,秒表读数表示单摆的周期
(2)下表是一同学在实验中测得的数据:
 组次 1 2 3 4 5 6
 摆长l/m 0.500 0.600 0.700 0.800 1.000 1.200
 周期平方T2/s2 2.02 2.40 2.80 3.22 4.60 4.80
①上述数据中第5组肯定有错误,根据这些数据,在坐标图中作出l-T2图象;
②利用图象,求出当地重力加速度值g为9.86m/s2.(π2=9.86,结果保留三位有效数字)

查看答案和解析>>

科目:高中物理 来源: 题型:实验题

19.下面为某同学用单摆测量当地的重力加速度实验部分操作.
(1)为了比较准确地测量出当地的重力加速度值,应选用下列所给器材中的哪些?将所选用的器材的字母填在题后的横线上.
A.长1m左右的细绳           
B.长30m左右的细绳
C.直径2cm的铅球            
D.直径2cm的木球
E.秒表                       
F.时钟
G.最小刻度是毫米的刻度尺    
H.最小刻度是厘米的刻度尺
所选择的器材是ACEG.
(2)用游标卡尺测量小钢球直径,读数如图1所示,读数为20.30mm.

(3)测出单摆偏角小于5°时完成n次全振动的时间为t,用毫米刻度尺测得摆线长为L,游标卡尺测得摆球直径为d.用上述测得的量写出测量重力加速度的一般表达式:g=$\frac{4{π}^{2}{n}^{2}(L+\frac{d}{2})}{{t}^{2}}$
(4)该同学测出不同摆长时对应的周期T,作出T2-L图线,如图2所示,再利用图线上任两点A、B的坐标(x1,y1)、(x2,y2),可求得g=$\frac{4{π}^{2}({x}_{2}-{x}_{1})}{{y}_{2}-{y}_{1}}$
若该同学测摆长时漏加了小球半径,而其它测量、计算均无误,也不考虑实验误差,则用上述T2-L图线法算得的g值和真实值相比是不变的(选填“偏大”、“偏小”或“不变”).

查看答案和解析>>

科目:高中物理 来源: 题型:计算题

6.在20世纪30年代,科学家开始尝试用放射性物质中产生的射线去轰击一些原子核,观察核反应产生的条件和现象,从而拉开了研究原子核结构的序幕,某次实验中,科学家用质量为m,速度为v0的微粒与静止的氘核(${\;}_{2}^{1}$H)碰撞,微粒被氘核捕获(完全非弹性碰撞)后,生成的新核速度变为vD;当这个质量为m,速度为v0的微粒与静止的碳核(${\;}_{6}^{12}$C)做对心弹性碰撞时(未被捕获),碰撞后碳核的速度为vC,现测出$\frac{v_D}{v_C}$=$\frac{13}{6}$,已知氘核与碳核的质量之比为$\frac{m_D}{m_C}$=$\frac{1}{6}$,则此微粒质量m与氘核质量mD之比为多少?

查看答案和解析>>

科目:高中物理 来源: 题型:实验题

16.某同学为了准确的测量一节干电池的电动势E和内电阻r,进行了如下探究:
Ⅰ.误差分析:课本上设计电路图如图1所示,事实上电表为非理想表,上述的电压表测量值存在着一定误差,此误差属于系统(填“系统误差”或“偶然误差”)

Ⅱ.该同学分析上述误差是电压表有分流作用引起,且无法通过更换电表来消除这种误差.该同学通过实验原理的改进,设计如图2所示实验电路图,步骤如下:
(1)闭合开关S,通过调节滑动变阻R1、R2,可以使电流表G的示数为0,则此时电流A1、A2的示数分别I10、I20,电压V1、V2的示数分别U10、U20,则流过电源的电流I1=I10+I20,电源的路端电压U1=U10+U20
(2)再次调节R1、R2,使电流表G的示数为0,电流表A1、A2的示数分别I11、I21,电压表V1、V2的示数分别U11U21,流过电源的电流I2,电源的路端电压U2
(3)由上述测量的物理量,可以得出电动E=$\frac{{U}_{2}{I}_{1}-{U}_{1}{I}_{2}}{{I}_{1}-{I}_{2}}$内r=$\frac{{U}_{2}-{U}_{1}}{{I}_{1}-{I}_{2}}$;(U1、U2、I1、I2表示)由于本实验不必考虑电表带来的误差,测量值与真实值是相等的.

查看答案和解析>>

科目:高中物理 来源: 题型:选择题

3.物块先沿轨道1从A点由静止下滑至底端B点,后沿轨道2从A点由静止下滑经C点至底端B点,AC=CB,如图所示.物块与两轨道的动摩擦因数相同,不考虑物块在C点处撞击的能量损失,则在物块整个下滑过程中,不正确的是(  )
A.两次位移相同B.两次重力做功相同
C.两次摩擦力做功相同D.沿轨道1下滑时损失的机械能较小

查看答案和解析>>

科目:高中物理 来源: 题型:选择题

20.一质量为1kg的质点静止于光滑水平面上,从t=0时刻开始,受到水平外力F作用,如图所示.下列判断正确的是(  )
A.0~2 s内外力的平均功率是4 W
B.第2 s内外力所做的功是4 J
C.第2 s末外力的瞬时功率最大
D.第1 s末与第2 s末外力的瞬时功率之比为9:5

查看答案和解析>>

科目:高中物理 来源: 题型:填空题

1.如图所示,做直线运动的质点从起点A经过B运动到C,然后从C返回到终点B.已知AB=5m,BC=8m,那么整个过程中质点经过的路程等于21m,位移大小为5m,方向由A指向B.

查看答案和解析>>

同步练习册答案