Question

7．如图所示内壁光滑，质量为m的箱子A放在倾角为θ的光滑斜面上，为了防止箱子下滑用轻绳固定在斜面上的D柱，箱子中有质量均为m的小球B和C通过轻弹簧相连，然后C通过细绳固定在箱子上，求烧断箱子和D柱之间细线的瞬间，A、B的加速度分别为（　　）

• A． 0            0
• B． 3gsinθ       0
• C． $\frac{3}{2}$gsinθ      0
• D． gsinθ       gsinθ

Answer 1

分析 对于弹簧，其弹力不能发生突变，而绳子可以，分别以B、A和C为研究对象，根据牛顿第二定律求解．

解答 解：没烧断绳子之前，弹簧的弹力为F=mgsinθ，烧断绳子后，弹簧弹力不能突变，所以B的加速度为0；
以AC为整体，沿斜面方向：2mgsinθ+F=2ma，解得：a=$\frac{3}{2}gsinθ$
故选：C

点评 对连接体问题，隔离法与整体法是常用的方法，注意弹簧弹力不能突变．