Question

【题目】如图所示，倾角为θ的斜面上有A、B、C三点，现从这三点分别以不同的初速度水平抛出一小球，三个小球均落在斜面上的D点，今测得AB＝BC＝CD，不计空气阻力，由此可以判断( )

A. 从A、B、C处抛出的三个小球运动时间之比为

B. 从A、B、C处抛出的三个小球落在斜面上时速度与斜面的夹角相同

C. 从A、B、C处抛出的三个小球的初速度大小之比为3 ：2 ：1

D. 从A、B、C处抛出的三个小球距斜面最远时速度方向与水平方向夹角的正切值之比为

Answer 1

【答案】AB

【解析】试题分析：根据下降的高度之比求出平抛运动的时间之比，结合水平位移之比求出初速度之比．平抛运动在某时刻速度方向与水平方向夹角的正切值是位移与水平方向夹角正切值的2倍．与斜面平行时距斜面最远，分析解题

三球下降的高度之比为3：2：1，根据知，A、B、C处的三个小球运动时间之比为，故A正确；因为平抛运动某时刻速度方向与水平方向夹角的正切值是位移与水平方向夹角正切值的2倍，三个小球落在斜面上，位移方向相同，则速度方向相同，故B正确；三个小球的水平位移之比为3：2：1，根据知，初速度之比为，故C错误；与斜面平行时距斜面最远，此时由于速度方向都平行于斜面，所以三者的速度方向相同，与水平方向的夹角相同，故与水平方向夹角的正切值相同，D错误；