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   如图2所示,两条互相平行的光滑金属导轨位于水平面内,距离为L=0.2m,在导轨的一端接有阻值R=0.5Ω的电阻.在x0处有一与水平面垂直的均匀磁场,磁感应强度B=0.5T,一质量为m=0.1kg的金属直杆垂直放置在导轨上,并以v0=2m/s的初速度进入磁场.在安培力和一垂直于杆的水平外力F的共同作用下做匀变速直线运动,加速度大小为a=2m/s2方向与初速度方向相反,设导轨和金属杆的电阻都可忽略不计,且接触良好.求:
(1)电流为零时金属杆所处的位置;
(2)电流为最大值的一半时,施加在金属杆上外力F的大小与方向;
(3)保持其他条件不变,而初速度v0取不同值,求开始时F的方向与初速度v0的取值关系.


这是一道电磁感应与运动学、动力学相结合的题目,或要求分析运动过程,或要求抓住特征状态.需紧扣题中的条件――匀变速直线运动进行分析.
(1)电流为零时杆的速度为零,由= -2ax得
                     x=  =1m                    (1)
或金属杆运动到磁场区之外,即到x轴的负半轴
(2)杆运动过程中,速度逐渐变小,感应电动势也逐渐变小,所以最初时感应电动势最大,电流最大.
最大感应电动势  Em=BLv0                    (2)
最大感应电流  Im=Em/R                         (3)
设电流为最大电流的一半时,外力为F,且方向向左,有
                   F+B(Im/2)L=ma               (4)
由上述方程可解得  F=ma- =0.18N      (5)
所以,F的大小为0.18N,方向与初速度方向相反.
(3)开始时,设F方向向左  F+BImL=ma         (6)
联立式(2)(3)(5)(6)解得  F=ma _
当ma>B2L2v0/R,即v0<10m/s时F>0,与假设方向相同,为x轴负方向,与初速度方向相反;
反之,当v0>10m/s时,F<0,与假设方向相反,为x轴正方向与初速度方向相同.
【试题分析】
练习册系列答案
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科目:高中物理 来源: 题型:

精英家教网如图所示,两条互相平行的光滑金属导轨位于水平面内,距离为l=0.2m,在导轨的一端接有阻值为R=0.5Ω的电阻,在x≥0处有与水平面垂直的均匀磁场,磁感应强度B=0.5T.一质量为m=0.1kg的金属直杆垂直放置在导轨上,并以v0=2m/s的初速度进入磁场,在安培力和一垂直于杆的水平外力F的共同作用下做匀变速直线运动,加速度大小为a=2m/s2,方向与初速度方向相反.设导轨和金属杆的电阻都可以忽略,且接触良好,求:
(1)电流为零时金属杆所处的位置;
(2)电流为最大值的一半时施加在金属杆上外力F的大小和方向.

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科目:高中物理 来源: 题型:

(12分)如图14所示,两条足够长的互相平行的光滑金属导轨位于水平面内,距离为L=0.5m.在导轨的一端接有阻值为0.8Ω的电阻R,在x≥0处有一与水平面垂直的匀强磁场,磁感应强度B=1T.一质量m=0.2kg的金属杆垂直放置在导轨上,金属直杆的电阻是r=0.2Ω,其他电阻忽略不计,金属直杆以一定的初速度v0=4m/s进入磁场,同时受到沿x轴正方向的恒力F=3.5N的作用,在x=6m处速度达到稳定.求:

(1)金属直杆达到的稳定速度v1是多大?

(2)从金属直杆进入磁场到金属直杆达到稳定速度的过程中,电阻R上产生的热量是多大?通过R的电量是多大?

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科目:高中物理 来源: 题型:

如图14所示,两条足够长的互相平行的光滑金属导轨位于水平面内,距离为L=0.5m.在导轨的一端接有阻值为0.8Ω的电阻R,在x≥0处有一与水平面垂直的匀强磁场,磁感应强度B=1T.一质量m=0.2kg的金属杆垂直放置在导轨上,金属直杆的电阻是r=0.2Ω,其他电阻忽略不计,金属直杆以一定的初速度v0=4m/s进入磁场,同时受到沿x轴正方向的恒力F=3.5N的作用,在x=6m处速度达到稳定.求:

(1)金属直杆达到的稳定速度v1是多大?

(2)从金属直杆进入磁场到金属直杆达到稳定速度的过程中,电阻R上产生的热量是多大?通过R的电量是多大?

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科目:高中物理 来源:2010-2011学年湖北省黄冈中学高二上学期期末考试物理试卷 题型:计算题

如图14所示,两条足够长的互相平行的光滑金属导轨位于水平面内,距离为L=0.5m.在导轨的一端接有阻值为0.8Ω的电阻R,在x≥0处有一与水平面垂直的匀强磁场,磁感应强度B=1T.一质量m=0.2kg的金属杆垂直放置在导轨上,金属直杆的电阻是r=0.2Ω,其他电阻忽略不计,金属直杆以一定的初速度v0=4m/s进入磁场,同时受到沿x轴正方向的恒力F=3.5N的作用,在x=6m处速度达到稳定.求:
(1)金属直杆达到的稳定速度v1是多大?
(2)从金属直杆进入磁场到金属直杆达到稳定速度的过程中,电阻R上产生的热量是多大?通过R的电量是多大?

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