Question

10．如图所示，在水平地面上有个表面光滑的直角三角形物块M，长为L的轻杆下端用光滑铰链连接于O点（O点固定于地面上），上端连接小球m，小球靠在物块左侧，水平向左的推力F施于物块，整个装置静止．撤去力F后，下列说法正确的是（　　）

• A． 物块先做匀加速运动，后做匀速运动
• B． 在小球与物块分离前，当轻杆与水平面的夹角为θ，小球的速度大小为v时，则M的速度为vsinθ
• C． 小球与物块分离时，小球一定只受重力作用
• D． 小球一直对物块有作用力，直到小球落地的瞬间与物块分离为止

Answer 1

分析 小球一方面随物块向右运动，另一方面竖直向下运动；再对小球和物块整体在水平方向运用牛顿第二定律列式分析．

解答 解：A、物块受球的作用力向右，故速度增加，但小球对物块的作用力是逐渐减小，故物块加速度逐渐减小，不是匀加速，故A错误；
B、小球随着三角形物块向右运动的同时沿着三角形物块竖直向下运动，将小球的速度沿着水平方向和竖直方向正交分解，如图

得到v′=vsinθ，故B正确；
C、对小球和物块整体受力分析，受重力、杆的弹力T、支持力，在水平方向运用牛顿第二定律，有：Tcosα=（m+M）a_x，刚分离时加速度的水平分量为零，故杆的弹力为零，故小球只受重力，故C正确；
D、如果三角形物块和地面之间有摩擦力，若摩擦力太大，则小球不会推动三角形物块运动，如摩擦力太小，三角形物块会在小球落在水平地面上之前离开小球；若摩擦力适中，小球恰好在落到水平地面的后与三角形物块分离．由于没有摩擦，故三角形物块会在小球落在水平地面上之前离开小球；故D错误；
故选：BC．

点评 本题关键是找到小球的分运动和合运动，然后正交分解得到小球的水平分加速度的表达式进行讨论．